若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
3
3
C、
2
2
D、
3
2
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：運(yùn)用離心率公式，可得雙曲線的b=
2
a，判斷橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，再由離心率公式計(jì)算即可得到．
解答： 解：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，
即為
a2+b2
a
=
3
，
即有b=
2
a，
則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為
b2-a2
b
=
2a2-a2
2
a

=
2
2
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線和橢圓的方程和性質(zhì)，考查離心率的求法，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：?x∈R，x2+1≠0是
 
命題．（ 填：真、假 ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=a，PA=PC=
2
a，
（1）求證：點(diǎn)A在PA為直徑的圓上；
（2）若在這個(gè)四棱錐內(nèi)放一球，求此球的最大半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，直線l1過定點(diǎn) A （1，0）．
（1）若l1與圓C相切，求l1的方程；
（2）若l1的傾斜角為
π
4
，l1與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求線段PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）若l1與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求△CPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線有一條漸近線方程為2x-3y=0，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線x2-y2=1的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四面體ABCD的棱長為1，則
AB
•
CD
=（（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐的三視圖如圖所示，則其外接球的體積為（　　）
A、9
2
π
B、
81
16
2
π
C、18π
D、6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列等式成立的是（　�。�
A、（cos2x）'=sin2x
B、
∫
2π
0
sinxdx=2
∫
π
0
sinxdx
C、
∫
1
-1
|x|dx=2
∫
1
0
xdx
D、（3x）'=x•3x-1

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