8．若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=|1+$\sqrt{3}$i|，則z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 把已知等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)z，求出$\overline{z}$，再求出$\overline{z}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)得答案．

解答 解：由z（1+i）=|1+$\sqrt{3}$i|，
得$z=\frac{|1+\sqrt{3}i|}{1+i}=\frac{2}{1+i}=\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}=1-i$，
∴$\overline{z}=1+i$．
則$\overline{z}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，1），位于第一象限．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．給出下列命題，其中所有正確命題的序號(hào)為③④⑥
①$\overrightarrow a=（sinα，1），\overrightarrow b=（cosα，-1），則存在實(shí)數(shù)α，使得\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$
②若$\overrightarrow a=（2，2），\overrightarrow b=（sinα-1，\frac{1}{2}-cosα），則存在實(shí)數(shù)α，使得\overrightarrow a∥\overrightarrow b$
③函數(shù)$y=sin（x+\frac{3π}{2}）$是偶函數(shù)
④x=$\frac{π}{8}是函數(shù)y=sin（2x+\frac{5π}{4}）$的一條對稱抽方程
⑤若α，β是第一象限的角且，α＞β，則sinα＞sinβ
⑥$若α，β∈（{\frac{π}{2}，π}）且tanα＜\frac{1}{tanβ}，則π＜α+β＜\frac{3π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．給出的以下四個(gè)問題中，不需要用條件語句來描述其算法是（　�。�
A．輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x，求它的絕對值
B．求面積為6的正方形的周長
C．求三個(gè)數(shù)a、b、c中的最大數(shù)
D．求函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-1，x＜-1}\\{x+1，x≥-1}\end{array}\right.$的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞增，則φ的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{4}$]B．[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$）C．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]D．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R）．
（1）若f（-1）=0，且對任意實(shí)數(shù)，恒有f（x）≥0，求a，b的值；
（2）在（1）的條件下，若g（x）=f（x）-kx在[-2，2]上單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若f（x）在R上為偶函數(shù)，且F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），當(dāng)x＞0時(shí)}\\{-f（x），當(dāng)x＜0時(shí)}\end{array}\right.$，試判斷F（x）奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知等差數(shù)列{an}滿足a5=a2+a3，a13=13．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{2\sqrt{{a}_{n}}}$，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Sn，證明：$\sqrt{{a}_{n+1}}$-1＜Sn＜$\sqrt{{a}_{n}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B，下頂點(diǎn)為C，若直線AB與直線CF的交點(diǎn)為（3a，16）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點(diǎn)P（m，0）為橢圓C的長軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P且斜率為$\frac{4}{5}$的直線l交橢圓C于S，T兩點(diǎn)，證明：|PS|2+|PT|2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知i是虛數(shù)單位，a，b∈R，z1=a-1+（3-a）i，z2=b+（2b-1）i，z1=z2．
（1）求a，b的值；
（2）若z=m-2+（1-m）i，m∈R，求證：|z+a+bi|≥$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{2}{3}$n2-$\frac{1}{3}$n   則數(shù)列中a3等于（　�。�
A．3B．4C．6D．12

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