橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,P是橢圓上的一點(diǎn),,且,垂足為,若四邊形為平行四邊形,則橢圓的離心率的取值范圍是( )
A. | B. | C. | D. |
A
解析試題分析:因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/41/4/oyzt4.png" style="vertical-align:middle;" />為平行四邊形,對邊相等.所以,PQ=F1F2,即PQ=2C.
設(shè)P(x1,y1). P在X負(fù)半軸,
-x1=-2c<a,所以2c2+ac-a2>0,
即2e2+e-1>0,解得e>,
又橢圓e取值范圍是(0,1),所以,<e<1,選A。
考點(diǎn):橢圓的幾何性質(zhì)
點(diǎn)評:簡單題,注意從平行四邊形入手,得到線段長度之間的關(guān)系,從而進(jìn)一步確定得到a,c的不等式,得到e的范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知為平面內(nèi)兩定點(diǎn),過該平面內(nèi)動點(diǎn)作直線的垂線,垂足為.若,其中為常數(shù),則動點(diǎn)的軌跡不可能是( 。
A.圓 | B.橢圓 | C.拋物線 | D.雙曲線 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知定點(diǎn),,是圓:上任意一點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)為,線段的中垂線與直線相交于點(diǎn),則點(diǎn)的軌跡是
A.橢圓 | B.雙曲線 | C.拋物線 | D.圓 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知是橢圓C的兩個焦點(diǎn),過且垂直于x軸的直線交C于A、B兩點(diǎn),且則的方程為( )
(A) (B) (C) (D)
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