若m是2和8的等比中項(xiàng)，則橢圓x2+
y2
m
=1的離心率是（　�。�
A、
3
2
B、
5
C、
3
2
或
5
D、
3
2
或
5
2
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由方程x2+
y2
m
=1是橢圓方程求得m的范圍，再由m是2和8的等比中項(xiàng)求得m的值，得到橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和半焦距，代入離心率公式得答案．
解答： 解：由x2+
y2
m
=1為橢圓方程，得m＞0且m≠1，
又m是2和8的等比中項(xiàng)，
∴m2=2×8=16，m=4．
即a2=4，b2=1，c2=a2-b2=3，
則a=2，c=
3
．
e=
c
a
=
3
2
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)a，b，c分別滿足2a=log 
1
2
a，（
1
2
）b=log 
1
2
b，（
1
2
）c=log2c，則其大小關(guān)系為（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、a＜c＜b
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的方程為x2+y2-2x+4y=0，直線l：2x-y+t=0．
（1）若直線l與圓C相切，求實(shí)數(shù)t的取值；
（2）若直線l與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=
15
，求實(shí)數(shù)t的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形．AA1=2，∠A1AB=∠A1AD=120°．
（1）求線段AC1的長(zhǎng)；
（2）求異面直線AC1與A1D所成角的余弦值；
（3）證明：AA1⊥BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，如果雙曲線上存在一點(diǎn)P，使得F2關(guān)于直線PF1的對(duì)稱點(diǎn)恰在y軸上，則該雙曲線的離心率e的取值范圍為（　�。�
A、e＞
2
3
3
B、1＜e＜
2
3
3
C、e＞
3
D、1＜e＜
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=6，在BC上任取一點(diǎn)D，使△ABD為鈍角三角形的概率為（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1（0，-3），F(xiàn)2（0，3），且一個(gè)焦點(diǎn)到其中一條漸近線的距離為
3
2
2
，則雙曲線C的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2-x
2+x
+
2x-2
的定義域?yàn)镸．
（1）求M；
（2）當(dāng)x∈M時(shí)，求函數(shù)f（x）=log2x•log2（x2）+alog2x的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的拋物線y=-
1
20
（1+k2）x2+kx（k＞0，0≤x≤S）刻畫的是某種炮彈發(fā)射后的飛行軌跡，其中x、y分別表示炮彈從發(fā)射點(diǎn)到即時(shí)位置在水平方向上和豎直方向上的位移，且其單位均為千米．炮彈的射程是指炮彈在地平面上的落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)S，炮彈的射高是指炮彈飛行軌跡的最大高度．
（1）求當(dāng)炮彈的射程為10千米時(shí)k值；
（2）求炮彈的射高關(guān)于k的函數(shù)g（k）；
（3）問：是否存在k的值，使得通過適當(dāng)調(diào)整炮彈的發(fā)射方位，就能擊中飛行高度為5千米的飛行物．

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同步練習(xí)冊(cè)答案