16．已知集合A={x|x2+3x-4=0，x∈R}，B={x|x2+（a+1）x-a-2=0}，且A∪B=A，求實數(shù)a的值和集合B．

分析 分別解出關(guān)于集合A、B的一元二次方程，結(jié)合A∪B=A，得到-a-2=1或-a-2=-4，從而得到答案．

解答 解：∵集合A={x|x2+3x-4=0，x∈R}={-4，1}，
x2+（a+1）x-a-2=（x-1）（x+a+2）=0，
解得：x=1或x=-a-2，
由A∪B=A，
∴-a-2=1或-a-2=-4，解得：a=-3或a=2，
當(dāng)a=-3時：B={1}，
當(dāng)a=2時，B={-4，1}．

點評 本題考查了集合和集合的關(guān)系，考查解一元二次方程問題，是一道基礎(chǔ)題．

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin2（ωx+$\frac{π}{4}$）+2cos2ωx（ω＞0）在區(qū)間[α，β]上既有最大值也有最小值，且β-α的最小值為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=3+$\sqrt{3}$，c=1，試求△ABC的內(nèi)切圓的半徑．

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A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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