Question

6．作用于同一點(diǎn)的兩個(gè)力F₁和F₂，|F₁|=5，|F₂|=3，夾角為60°，則F₁+F₂的大小為7．

Answer 1

分析 根據(jù)力的合成的過(guò)程知$|{F}_{1}|+|{F}_{2}|=|\overrightarrow{{F}_{1}}+\overrightarrow{{F}_{2}}|$，而$|\overrightarrow{{F}_{1}}+\overrightarrow{{F}_{2}}|=\sqrt{（\overrightarrow{{F}_{1}}+\overrightarrow{{F}_{2}}）^{2}}$，根據(jù)條件進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算即可得出答案．

解答 解：F₁+F₂的大小便是向量$\overrightarrow{{F}_{1}}+\overrightarrow{{F}_{2}}$的模；
根據(jù)條件$|\overrightarrow{{F}_{1}}+\overrightarrow{{F}_{2}}|=\sqrt{（\overrightarrow{{F}_{1}}+\overrightarrow{{F}_{2}}）^{2}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{{F}_{1}}}^{2}+2\overrightarrow{{F}_{1}}•\overrightarrow{{F}_{2}}+{\overrightarrow{{F}_{2}}}^{2}}$=$\sqrt{25+15+9}$=7．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 考查力的合成的過(guò)程，向量加法的幾何意義，以及向量的數(shù)量積的運(yùn)算．