16．已知（x-2）（x+2）+y2=0，則3xy的最小值為（　�。�
A．-2B．2C．-6D．-6$\sqrt{2}$

分析 利用換元法，三角函數(shù)的有界限進(jìn)行求解即可．

解答 解：由題意：（x-2）（x+2）+y2=0
得：x2-4+y2=0
那么：x2+y2=4
令x=2cosα，y=2sinα
3xy=3•2cosα•2sinα=6•2sinαcosα=6sin（2α）
-1≤sin（2α）≤1
-6≤6sin（2α）≤6
-6≤3xy≤6
3xy的最大值為6，最小值為-6
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)的運(yùn)用，利用了換元法轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的有界限，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．△ABC的三邊長(zhǎng)分別是a，b，c，b=4，c=3，D為BC邊的中點(diǎn)，AD=$\frac{{\sqrt{37}}}{2}$，則a=$\sqrt{13}$．

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7．用更相減損術(shù)求295和85的最大公約數(shù)時(shí)，需要做減法的次數(shù)是12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．從兩名男生和兩名女生中，任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動(dòng)，每天一人，同一人不能重復(fù)參加活動(dòng)，則星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=4sin$\frac{x}{2}$sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）+2$\sqrt{3}$（cosx-1）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{2π}{3}$]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos（θ+$\frac{π}{3}$），圓的直角坐標(biāo)方程為${x^2}+{y^2}-x+\sqrt{3}y=0$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知在△ABC中，B、C坐標(biāo)分別為B （0，-4），C （0，4），且|AB|+|AC|=12，頂點(diǎn)A的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{36}$+$\frac{y^2}{20}$=1（x≠0）B．$\frac{x^2}{20}$+$\frac{y^2}{36}$=1（x≠0）
C．$\frac{x^2}{6}$+$\frac{y^2}{20}$=1（x≠0）D．$\frac{x^2}{20}$+$\frac{y^2}{6}$=1（x≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知△ABC中，∠A=90°，AB=3$\sqrt{3}$，AC=3，從點(diǎn)A出發(fā)任作一條射線與△ABC的一邊BC相交于點(diǎn)P，則線段PB大于3的概率為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=4x-m•2x+1+m2-3，且存在實(shí)數(shù)x，使f（-x）=-f（x），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是$[1-\sqrt{3}，2\sqrt{2}]$．

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