4．已知曲線y=$\frac{{x}^{2}}{2}$-2lnx+1的一條切線的斜率為1，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　�。�
A．-1B．2C．-1或2D．$\frac{1}{2}$

分析 設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，求得曲線對應(yīng)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，解方程可得切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，注意函數(shù)的定義域．

解答 解：設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），（m＞0），
y=$\frac{{x}^{2}}{2}$-2lnx+1的導(dǎo)數(shù)為y′=x-$\frac{2}{x}$，
可得切線的斜率為m-$\frac{2}{m}$=1，
解方程可得m=2，（-1舍去）．
則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，設(shè)出切點(diǎn)和正確求導(dǎo)是解題的關(guān)鍵，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．不等式x2-x+2＜0的解集為∅．

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15．計(jì)算：C${\;}_{2}^{0}$+C${\;}_{3}^{1}$+C${\;}_{4}^{2}$+C${\;}_{5}^{3}$+C${\;}_{6}^{4}$+…+C${\;}_{18}^{16}$+C${\;}_{19}^{17}$=1140．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在底面半徑為1，高為2的圓柱內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到圓柱下底面的圓心的距離大于1的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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19．某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為80%，計(jì)算（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后面第2位）
（1）5次預(yù)報(bào)中恰有2次準(zhǔn)確的概率；
（2）5次預(yù)報(bào)中恰有2次準(zhǔn)確，且其中第3次預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率．

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9．如圖①在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E，F(xiàn)，G分別是線段PC、PD，BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（如圖②）
（Ⅰ）求證AP∥平面EFG；
（Ⅱ）求三棱錐P-EFG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如果執(zhí)行如圖的程序框圖，輸入n=5，m=4，那么輸出的P為（　�。�
A．120B．180C．90D．60

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13．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，其前n項(xiàng)和為Sn，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．其中n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及{an•（-3）n}的前2n項(xiàng)和T2n；
（2）設(shè)bn=$\frac{{S}_{n}}{{S}_{n+1}}$+$\frac{{S}_{n+1}}{{S}_{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Pn，求Pn，并證明Pn＜an+3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來蓬勃發(fā)展的新機(jī)遇，網(wǎng)購成了大眾購物的一個重要組成部分，可人們在開心購物的同時，假冒偽劣產(chǎn)品也在各大購物網(wǎng)站頻頻出現(xiàn)，為了讓顧客能夠在網(wǎng)上買到貨真價實(shí)的好東西，各大購物平臺也推出了對商品和服務(wù)的評價體系，現(xiàn)從某購物網(wǎng)站的評價系統(tǒng)中選出100次成功的交易，并對其評價進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對商品的好評率為$\frac{3}{5}$，對服務(wù)的好評率為$\frac{2}{5}$，其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為30次．
（1）列出關(guān)于商品和服務(wù)評價的2×2列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯誤概率不超過1%的前提下，認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)？
（2）若針對商品的好評率，采用分層抽樣的方式從這100次交易中取出5次交易，并從中選擇兩次交易進(jìn)行客戶回訪，求只有一次好評的概率．
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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