12．在底面半徑為1，高為2的圓柱內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到圓柱下底面的圓心的距離大于1的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

分析 本題利用幾何概型求解．先根據(jù)到點(diǎn)O的距離等于1的點(diǎn)構(gòu)成圖象特征，求出其體積，最后利用體積比即可得點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的概率．

解答 解：∵到點(diǎn)O的距離等于1的點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)球面，如圖，
則點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的概率為：
P=$\frac{半球外的體積}{圓柱的體積}$=$\frac{圓柱的體積-半球的體積}{圓柱的體積}$=$\frac{2π-\frac{2π}{3}}{2π}$=$\frac{2}{3}$，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，根據(jù)條件求出對(duì)應(yīng)區(qū)域的體積是解決本題的關(guān)鍵．

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17．已知${（x+\frac{1}{{2\sqrt{x}}}）^n}$的展開(kāi)式所有項(xiàng)中第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大．
（1）求n的值；
（2）求展開(kāi)式中$\frac{1}{x}$的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（-1，3），$\overrightarrow$=（4，-2），m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，則m=1．

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