求經(jīng)過直線的交點(diǎn)M,且滿足下列條件的直線方程:
(1)與直線2x+3y+5=0平行; (2)與直線2x+3y+5=0垂直.
(1);(2)
解析試題分析:根據(jù)題意先求出直線和的交點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)兩直線平行,則斜率相等,即可求出所求直線的方程;若兩直線垂直,則斜率之積等于,即可求出所求直線的方程.
試題解析: 由題意知:聯(lián)立方程組,可得到兩條直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)為,
因?yàn)樗笾本與直線平行,可以設(shè)所求直線的方程為,
因?yàn)檫^,所以,即所求直線的方程為.
(2)設(shè)與垂直的直線方程為,
因?yàn)檫^點(diǎn),代入得,故所求直線方程為.
考點(diǎn):本題考查了直線的方程,以及兩條直線的位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知直線l:x+2y-2=0,試求:
(1) 點(diǎn)P(-2,-1)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo);
(2) 直線l1:y=x-2關(guān)于直線l對(duì)稱的直線l2的方程;
(3) 直線l關(guān)于點(diǎn)(1,1)對(duì)稱的直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知的三個(gè)頂點(diǎn)(4,0),(8,10),(0,6).
(Ⅰ)求過A點(diǎn)且平行于的直線方程;
(Ⅱ)求過點(diǎn)且與點(diǎn)距離相等的直線方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知平行四邊形的兩條邊所在直線的方程分別是,, 且它的對(duì)角線的交點(diǎn)是M(3,3),求這個(gè)平行四邊形其它兩邊所在直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,直線過點(diǎn)P(2,1),夾在兩已知直線和之間的線段AB恰被點(diǎn)P平分.
(1)求直線的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)D(0,m),且AD//,求:ABD的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知直線經(jīng)過點(diǎn),求分別滿足下列條件的直線方程:
(1)傾斜角的正弦為;
(2)與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積為4.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在矩形中,以所在直線為軸,以中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,E、F為的兩個(gè)三等分點(diǎn),和交于點(diǎn),的外接圓為⊙.
(1)求證:;
(2)求⊙的方程;
(3)設(shè)點(diǎn),過點(diǎn)P作直線與⊙交于M,N兩點(diǎn),若點(diǎn)M恰好是線段PN的中點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)圓的切線與兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn) .
(1)證明:;
(2)若求△AOB的面積的最小值.
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