已知直線經(jīng)過點(diǎn)，求分別滿足下列條件的直線方程：
（1）傾斜角的正弦為； 
（2）與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積為4.

（1）或；（2）

解析試題分析：（1）因?yàn)橹本�過定點(diǎn)，故只需求其斜率即可，由已知，根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，求，再用直線點(diǎn)斜式方程；（2）直線與與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積與直線在坐標(biāo)軸的截距有關(guān)，所以可設(shè)直線的截距式方程，由面積為4，可得關(guān)于的方程，又直線過定點(diǎn)，代入得關(guān)于，聯(lián)立可求.
試題解析：（1）設(shè)直線的傾斜角為，，由得，，
當(dāng)時(shí)，由點(diǎn)斜式方程得： 即；
當(dāng)時(shí)，由點(diǎn)斜式方程得： 即，
綜上：直線方程為或；
（2）設(shè)直線在軸上的截距為，可設(shè)直線方程為，由題意得得，，即：.
考點(diǎn)：1、直線的點(diǎn)斜式方程；2、直線的截距式方程.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線l：kx－y＋1＋2k＝0.
(1)求證：直線l過定點(diǎn)；
(2)若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y正半軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為S，試求S的最小值并求出此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求經(jīng)過直線：與直線：的交點(diǎn) ，且滿足下列條件的直線方程
（1）與直線平行 ；
（2）與直線垂直 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求經(jīng)過直線的交點(diǎn)M,且滿足下列條件的直線方程：
(1)與直線2x+3y+5=0平行;   (2)與直線2x+3y+5=0垂直.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓交于兩點(diǎn).
（1）求過A、B兩點(diǎn)的直線方程;
（2）求過兩點(diǎn)且圓心在直線上的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

①求平行于直線3x+4y-12=0,且與它的距離是7的直線的方程;  
②求垂直于直線x+3y-5="0," 且與點(diǎn)P(-1,0)的距離是的直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

解答下列問題：
（1）求平行于直線3x+4y 2=0,且與它的距離是1的直線方程；
（2）求垂直于直線x+3y 5=0且與點(diǎn)P( 1,0)的距離是的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）。在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為。
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求|PA|+|PB|。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知的三個(gè)頂點(diǎn).
（Ⅰ）求邊所在直線方程；
（Ⅱ）邊上中線的方程為，且,求的值.

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