【題目】如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為,粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖,該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得,則該幾何體的體積為( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由題意,該幾何體是一個(gè)組合體,下半部分是一個(gè)底面半徑為3,高為4的圓柱,其體積,上半部分是一個(gè)底面半徑為3,高為6的圓柱的一半,其體積,故該組合體的體積.故選B.
點(diǎn)睛:在由三視圖還原為空間幾何體的實(shí)際形狀時(shí),要從三個(gè)視圖綜合考慮,根據(jù)三視圖的規(guī)則,空間幾何體的可見輪廓線在三視圖中為實(shí)線,不可見輪廓線在三視圖中為虛線.在還原空間幾何體實(shí)際形狀時(shí),一般是以正視圖和俯視圖為主,結(jié)合側(cè)視圖進(jìn)行綜合考慮.求解以三視圖為載體的空間幾何體的體積的關(guān)鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,利用相應(yīng)體積公式求解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,部分對(duì)應(yīng)值如下表,又知的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖所示:
0 | 4 | 5 | ||
1 | 2 | 2 | 1 |
則下列關(guān)于的命題:
①函數(shù)的極大值點(diǎn)為2;
②函數(shù)在上是減函數(shù);
③如果當(dāng)時(shí), 的最大值是2,那么的最大值為4;
④當(dāng),函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn).
其中正確命題的序號(hào)是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(),其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)若的兩個(gè)根分別為,且滿足,求的值;
(2)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+a|+|x-2|.
(1)當(dāng)a=-3時(shí),求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一個(gè)圓.
(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)求該圓的半徑r的取值范圍;
(3)求圓心C的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在研究某種藥物對(duì)“H1N11”病毒的治療效果時(shí),進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn),得到以下數(shù)據(jù),對(duì)146只動(dòng)物服用藥物,其中101只動(dòng)物存活,45只動(dòng)物死亡;對(duì)照組144只動(dòng)物進(jìn)行常規(guī)治療,其中124只動(dòng)物存活,20只動(dòng)物死亡.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)列聯(lián)表;
(2)試問該種藥物對(duì)治療“H1N1”病毒是否有效?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某幾何體的三視圖是三個(gè)邊長為1的正方形及每個(gè)正方形內(nèi)一段半徑為1,圓心角為的圓弧,則該幾何體的體積是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù) ,區(qū)間M=[a,b](其中a<b)集合N={y|y=f(x),x∈M},則使M=N成立的實(shí)數(shù)對(duì)(a,b)有個(gè).
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