【題目】已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一個圓.

(1)求實數(shù)m的取值范圍；

(2)求該圓的半徑r的取值范圍；

(3)求圓心C的軌跡方程．

【答案】(1) －＜m＜1(2) 0＜r≤ (3) (x－3)2＝(y＋1)( ＜x＜4)．

【解析】試題分析：（1）圓的一般方程中需要滿足，代入得到實數(shù)m的取值范圍（2）找到半徑r與m的關系式，利用函數(shù)思想求r的取值范圍（3）首先找到圓心橫縱坐標與m的關系，即得到圓心的參數(shù)方程，消去參數(shù)得到圓心的軌跡方程

試題解析：（1）x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0

5分

（2）

10分

（3）設圓心的坐標為（x,y）,則

m=x-3代入得

因為，即軌跡為拋物線的一段

所以圓心的軌跡方程為，（） 15分

練習冊系列答案
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【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標值，由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖，質(zhì)量指標值落在區(qū)間內(nèi)的頻率之比為．

（1）求這些產(chǎn)品質(zhì)量指標值落在區(qū)間內(nèi)的頻率；

（2）若將頻率視為概率，從該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中隨機抽取3件，記這3件產(chǎn)品中質(zhì)量指標值位于區(qū)間內(nèi)的產(chǎn)品件數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望．

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（Ⅰ）設為曲線上任意一點，求的取值范圍；

（Ⅱ）若直線與曲線交于兩點， ，求的最小值.

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【題目】下列程序運行后,a,b,c的值各等于什么?

(1)_____________________________________________________________.

(2)_____________________________________________________________.

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【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得，則該幾何體的體積為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知數(shù)列， 滿足， ，且， .

（1）求及；

（2）猜想， 的通項公式，并證明你的結(jié)論；

（3）證明：對所有的， .

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（2）求函數(shù)y=f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最大值．

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（2）你認為哪位運動員的成績更穩(wěn)定？

（3）如果從甲、乙兩位運動員的7場得分中各隨機抽取一場的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率.

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