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12．在△ABC中，若sinAsinB十cosAcosB=1，則它是（　�。┤切危�
A．直角B．等腰C．等腰直角D．不確定

分析 利用兩角余弦函數和差公式，得到cos（A-B）=0，繼而得到A=B，問題得以解決．

解答 解：∵sinAsinB十cosAcosB=1，
∴cos（A-B）=1，
∴A=B，
∴△ABC中為等腰三角形．
故選：B．

點評 此題考查了三角形形狀的判斷，涉及的知識有：兩角和與差的余弦函數公式，余弦函數的圖象與性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+2x，x＞0}\\{0，x=0}\\{{x^2}+mx，x＜0}\end{array}}\right.$為奇函數．
（Ⅰ）求f（-1）以及實數m的值；
（Ⅱ）寫出函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅲ）若f（a）=1，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．己知函數f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+4x-3}$的定義域為A，函數y=log2（4-x）在區(qū)間[2，$\frac{7}{2}$]的值域為B，不等式（x-m）（x-2）≤0的解集為C．
（1）求A、B，A∪B；
（2）若B∩C=[0，n]，求m，n．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．求下列函數的最大值
（1）y=x（1-2x）（0＜x＜$\frac{1}{2}$）；
（2）y=x$\sqrt{3{-x}^{2}}$（0＜x＜$\sqrt{3}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知函數$f（x）=\frac{{4-{2^x}}}{{1+{2^x}}}$，若存在實數a，b，x∈R，a≤f（x）≤b，則b-a的最小值為5．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．求下列函數的值域；
（1）y=cos（x+$\frac{π}{6}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]；
（2）y=cos2x-4cosx+5．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|y=$\sqrt{2x+1}$+$\sqrt{3-x}$}，求：①A∩B，②A∪B，③（∁RA）∩（∁RB）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知y=f（x）是奇函數，且滿足f（x+2）+3f（-x）=0，當x∈[0，2]時，f（x）=x2-2x，則當x∈[-4，-2]時，f（x）的最小值為-$\frac{1}{9}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．若集合A={x|x＜4}，集合B={x∈Z|x＞-1}，則A∩B等于（　�。�
A．{0，1}B．{1，2，3}C．{0，1，2，3}D．{-1，0，1，2，3}

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