（文科）已知實數(shù)x，y滿足
2x-y≥0
2x+y-4≥0
y≥0
，則x2+y2的最小值為（　�。�
A、
4
5
5
B、
16
5
C、4
D、5
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應用
分析：由題意作出其平面區(qū)域，x2+y2的幾何意義是原點到陰影部分內(nèi)的點的距離的平方，從而求解．
解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，

x2+y2的幾何意義是原點到陰影部分內(nèi)的點的距離的平方；
故原點到陰影部分內(nèi)的點的距離的最小值為
原點到直線2x+y-4=0的距離，
d=
4
5
=
4
5
5
；
故x2+y2的最小值為
16
5
．
故選B．
點評：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細致認真，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P（x，y），A（3，1），B（1，2）在同一直線上，那么2x+4y的最小值是（　�。�
A、2
2
B、4
2
C、16
D、20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當實數(shù)x、y滿足
2x-y+2≥0
2x+y-4≥0
x-ay-2≤0
時，z=x+y既有最大值也有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、(-∞，  -
1
2
)
B、(-
1
2
，  
1
2
)
C、(-∞，  -
1
2
)∪(
1
2
，+∞)
D、(-
1
2
，  0)∪(0，  
1
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下三個命題：
①在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若b2-4ac≥0，則方程有實數(shù)根；
②若a＜b，則a-c＜b-c；
③若ab≥0，則a≥0或b≥0．
其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題全都是真命題的是（　�。�
A、①②B、②C、③D、②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x|x-a|（a∈R）
（1）討論f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）當x∈[0，1]時，f（x）的最大值為
a2
4
，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，由所給的已知條件解三角形，其中有兩解的是（　�。�
A、a=12，c=15，A=120°
B、a=30，c=28，B=60°
C、a=14，b=16，A=45°
D、b=20，A=120°，C=80°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【文】設x，y∈R，a＞0，且|x|+|y|≤a，2x+y+1最大值小于2，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA1=2，AC=1，M，N分別是A1B1，BC的中點．
（Ⅰ）證明：MN∥平面ACC1A1；
（Ⅱ）試求線段MN與平面ABC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=6，
e
為單位向量，當
a
、
e
之間的夾角θ分別等于45°、90°、135°時，畫圖表示
a
在
e
方向上的投影，并求其值．

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