已知函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為3,數(shù)列

的前項和為,則的值為(  )

A.           B.           C.     D.

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:因為函數(shù)f(x)=x2+bx的圖象在點A(1,f(1))處切線的斜率為3,

所以有f'(1)=2×1+b=3?b=1.

∴f(n)=n2+n,

∴s2013=1-++……+ =

故選B.

考點:導(dǎo)數(shù)的幾何意義,直線方程,裂項相消法。

點評:小綜合題,本題綜合性較強,綜合考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,直線方程,裂項相消法,難度不大,思路清晰,注意正確求得切線方程是關(guān)鍵。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省高三5月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)的圖象在點處的切線斜率為

(Ⅰ)求實數(shù)的值;

(Ⅱ)判斷方程根的個數(shù),證明你的結(jié)論;

(Ⅲ)探究:是否存在這樣的點,使得曲線在該點附近的左、右的兩部分分別位于曲線在該點處切線的兩側(cè)?若存在,求出點A的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 (解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)的圖象在點處的切線與直線平行,若數(shù)列的前項和為,則的值為           .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年海南省高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測理科數(shù)學(xué)卷 題型:填空題

已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程是=        。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆山西省高二第二學(xué)期3月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

已知函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為3,數(shù)列

的前項和為,則的值為(   )

A、         B、         C、         D、

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年福建省八縣(市高二下學(xué)期期末聯(lián)考(文科)數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為,且在處取得極小值。

(1)求的解析式;

(2)已知函數(shù)定義域為實數(shù)集,若存在區(qū)間,使得的值域也是,稱區(qū)間為函數(shù)的“保值區(qū)間”.

①當(dāng)時,請寫出函數(shù)的一個“保值區(qū)間”(不必證明);

②當(dāng)時,問是否存在“保值區(qū)間”?若存在,寫出一個“保值區(qū)間”并給予證明;若不存在,請說明理由.

 

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