(本小題滿分12分)已知全集為實數(shù)集R,集合,
.
(Ⅰ)分別求,
;
(Ⅱ)已知集合,若
,求實數(shù)
的取值集合.
(Ⅰ),
=
;(Ⅱ)
.
解析試題分析: (I)集合A是函數(shù)的定義域,集合B是不等式的解集,然后得到集合A,B再利用集合的交并補運算的定義求解即可.
(II)因為,所以
和
,然后分兩種情況進行研究即可.
(Ⅰ) …………………………………………………………………2分
…………………………………………………4分
……………………………………………………………5分
……………………………6分
(Ⅱ)、佼時,
,此時
;…………………………………………9分
②當時,
,則
……………………………………………11分
綜合①②,可得的取值范圍是
………………………………………12分
考點:集合的運算,求函數(shù)的定義域,解對數(shù)不等式.
點評:研究集合時,一定要注意代表元素是誰,然后再求出代表元素的取值范圍,即可確定其集合.再進行運算時要把交,并,補的運算定義記清楚,另外遇到,要注意按
和
兩種情況考慮.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分15分)已知集合M={1,2,3,4,5},.
(1)用列舉法表示集合;
(2)設N是M的非空真子集,且時,有
,試寫出所有集合N;
(3)已知M的非空子集個數(shù)為31個,依次記為,分別求出它們各自的元素之和,結果依次記為
,試計算:
的值.
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