定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則                                                    

A.      B．

C．           D.

 

【答案】

D

【解析】可知f（x）是周期為2的周期函數(shù)，又知道[1,3]的函數(shù)，可畫(huà)出[1,3],

[-1,1]……的圖像，同理按周期性可畫(huà)出R上所有圖像。由圖像可知函數(shù)然f（x）還是偶函數(shù)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052601540613656010/SYS201205260155084803676483_DA.files/image002.png"> ，所以即A錯(cuò)；又因?yàn)?< cos1< sin1<1。在[0,1]內(nèi)f（x）為減函數(shù)，所以f(sin1)<f(cos1) 即B錯(cuò); 又<<0, 在[-1,0]內(nèi)f（x）為增函數(shù)，所以即C錯(cuò)；又，，所以即D正確；故選D.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)滿足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f(
x
5
)=
1
2
f(x)，且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時(shí)，f（x1）≤f（x2），則f(
1
2010
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、定義在R上的函數(shù)滿足f（x）=f（x+2），且當(dāng)x∈[3，5]時(shí)，f（x）=1-（x-4）2則f（x）（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)滿足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，（x1≠x2），則下面成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•成都模擬）定義在R上的函數(shù)滿足以下三個(gè)條件：
①對(duì)任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
②對(duì)任意的x1，x2∈[0，2]且x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）；
③函數(shù)f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)滿足f(0)=0 ，f(x)+f(1-x)=1 ， f(
x
5
)=
1
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f(x)，且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時(shí)，f（x1）≤f（x2），則f(
1
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)=
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