10．已知等差數(shù)列{an}中，${a_3}=\frac{π}{4}$，則cos（a1+a2+a6）=$-\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出a1+a2+a6的值，然后求解三角函數(shù)值．

解答 解：等差數(shù)列{an}中，${a_3}=\frac{π}{4}$，則a1+a2+a6=a3-2d+a3-d+a3+3d=3a3=$\frac{3π}{4}$．
cos（a1+a2+a6）=cos$\frac{3π}{4}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

點評 本題考查等差數(shù)列的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，三角函數(shù)的值的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知全集U=R，集合A={x|x2-6x+5＜0}，B=$\left\{{\left.x\right|\frac{x-2}{x-4}＞0}\right\}$，C={x|3a-2＜x＜4a-3}求：
（1）A∩B，∁U（A∪B）；
（2）若C⊆A，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{bn}的前n項和Sn=n2+2n（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|y=2x}，B={x|$\sqrt{x}$≤2，x∈Z}，則A∩B=（　�。�
A．（0，2]B．[0，4]C．{1，2，3，4}D．{0，1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．下面程序框圖輸出的結(jié)果是720．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{3}{2}{x^2}+2x+5$．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在點（3，f（3））處的切線方程．
（2）若曲線y=f（x）與y=2x+m有三個不同的交點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=2alnx-x2．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若a＞0，判定函數(shù)f（x）在定義域上是否存在最大值或最小值，若存在，求出函數(shù)f（x）最大值或最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（$\sqrt{2}$，2），點（-2，$\frac{1}{4}$）在冪函數(shù)g（x）的圖象上，當(dāng)f（x）＞g（x）時，x的取值范圍為x＜-1或x＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列說法正確的是（　�。�
A．命題“?x∈R，使得x2＞2x”的否定是“?x∈R，使得x2≤2x”
B．“若a∈（0，1），則關(guān)于x的不等式ax2+2ax+1＞0的解集為R”的逆命題為真
C．“若a、b不都是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)”的否命題為假
D．“已知a，b∈R若a+b≠3，則a≠2或b≠1”的逆否命題為真

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