19．冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（$\sqrt{2}$，2），點(diǎn)（-2，$\frac{1}{4}$）在冪函數(shù)g（x）的圖象上，當(dāng)f（x）＞g（x）時(shí)，x的取值范圍為x＜-1或x＞1．

分析 利用冪函數(shù)經(jīng)過的點(diǎn)，求出冪函數(shù)的解析式，利用不等式求解即可．

解答 解：冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（$\sqrt{2}$，2），可得冪函數(shù)f（x）=x2．
點(diǎn)（-2，$\frac{1}{4}$）在冪函數(shù)g（x）的圖象上，可得冪函數(shù)為：g（x）=x-2，
當(dāng)f（x）＞g（x）時(shí)，可得x2＞x-2，解得x＜-1或x＞1．
故答案為：x＜-1或x＞1．

點(diǎn)評 本題考查冪函數(shù)的定義以及冪函數(shù)的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
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9．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=$\frac{1}{3}$AD，PA⊥底面ABCD，過AB的平面交PD于AB，交PC于N（N與A不重合）．
（Ⅰ）求證：MN∥BC；
（Ⅱ）如果BM⊥AC，求此時(shí)$\frac{PM}{PD}$的值．

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10．已知等差數(shù)列{an}中，${a_3}=\frac{π}{4}$，則cos（a1+a2+a6）=$-\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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7．定義在R上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-3|}（x≠3）}\\{2（x=3）}\end{array}\right.$，若f2（x）+af（x）+b=2015有五個(gè)不等的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，x4，x5，則這五個(gè)實(shí)數(shù)根的和是15．

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14．等比數(shù)列{cn}滿足cn+1+cn=10•4n-1，n∈N，數(shù)列{an}滿足cn=${2^{a_n}}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請說明理由．

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4．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=3an+2．
（Ⅰ）證明{an+1}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{a_n}＜\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為3cm，圓心角為60°的扇形，則該圓錐的體積為$\frac{\sqrt{35}}{24}$π．

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8．已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），求方向向量為$\overrightarrow j=（0，0，1）$的直線與平面ABC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知y=$\frac{1}{2}$sin2x+sinx+3，那么導(dǎo)函數(shù)y′是（　�。�
A．既有最大值又有最小值的奇函數(shù)B．最大值為2的偶函數(shù)
C．最大值為1.5的偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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