已知拋物線y2=8x，焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足，如果直線AF的斜率為-
3
，那么PF=
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)拋物線方程求出焦點坐標和準線方程，根據(jù)直線AF的斜率得到AF方程，與準線方程聯(lián)立，解出A點坐標，因為PA垂直準線l，所以P點與A點縱坐標相同，再代入拋物線方程求P點橫坐標，利用拋物線的定義就可求出PF長．
解答： 解：由拋物線的方程y2=8x可知焦點F（2，0），準線方程為x=-2．
由題意可設(shè)A（-2，m），則kAF=
m-0
-2-2
=-
m
4
=-
3
，
所以m=4
3
．
因為PA⊥l，所以yP=4
3
，代入拋物線y2=8x，得xP=6，
所以PF=PA=6-（-2）=8．
故答案為：8
點評：本題考查了拋物線的定義、拋物線的焦點與準線、直線與拋物線的位置關(guān)系，考查了等價轉(zhuǎn)化的思想．
練習冊系列答案
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若函數(shù)f（x）=（x2+2x+k）2+2（x2+2x+k）-3恰有兩個零點，則k的取值范圍為
 
．

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設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對于?x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知當X∈[0，1]時，f（x）=（
1
2
）1-x，則
（1）f（x）的周期是2；         
（2）f（x）在（1，2）上遞減，在（2，3）上遞增；
（3）f（x）的最大值是1，最小值是0；  
（4）當x∈（3，4）時，f（x）=（
1
2
）x-3
其中正確的命題的序號是
 
．

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函數(shù)y=eax+3x的導(dǎo)數(shù)是
 
．

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空間直角坐標系中，點A（10，-1，6）與B（4，1，9）之間的距離為
 
．

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純虛數(shù)z滿足|z-2|=3，則純虛數(shù)z為（　　）
A、±
5
i
B、
5
i
C、-
5
i
D、5或-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=1，an+1-an=2（n≥1），則a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=|ex-1|的圖象如圖所示，則函數(shù)y=g′（x）圖象大致為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)F（x）=
f(x)
ex
是定義在R上的函數(shù)，其中f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則 （　　）
A、f（2）＞e2f（0），f（2012）＞e2012f（0）
B、f（2）＞e2f（0），f（2012）＜e2012f（0）
C、f（2）＜e2f（0），f（2012）＞e2012f（0）
D、f（2）＜e2f（0），f（2012）＜e2012f（0）

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