【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）+ cos（2x+ ），則（ ）
A.y=f（x）在（0， ）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線(xiàn)x= 對(duì)稱(chēng)
B.y=f（x）在（0， ）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線(xiàn)x= 對(duì)稱(chēng)
C.y=f（x）在（0， ）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線(xiàn)x= 對(duì)稱(chēng)
D.y=f（x）在（0， ）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線(xiàn)x= 對(duì)稱(chēng)

【答案】D
【解析】解：函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）+ cos（2x+ ）， 化簡(jiǎn)可得：f（x）=sin（2x+ + ）=cos2x．
根據(jù)余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，2kπ≤2x≤2kπ+π，
可得：
∴遞減區(qū)間為[kπ， ]，k∈Z．
∵對(duì)稱(chēng)軸方程2x=kπ，k∈Z．
∴函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程為x= ，k∈Z．
故選D
利用輔助角公式基本公式將函數(shù)化為y=Asin（ωx+φ）的形式，將內(nèi)層函數(shù)看作整體，放到正弦函數(shù)的增減區(qū)間上，解不等式得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸方程求解對(duì)稱(chēng)即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在公差不為零的等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中．已知a1=b1=1．a(chǎn)2=b2 ． a6=b3
（1）求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和等比數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若（x，y）∈D，|x|+2y≤a為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[10，+∞）
B.[11，+∞）
C.[13，+∞）
D.[14，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a2+c2=b2﹣ac．
（1）求B的大��；
（2）設(shè)∠BAC的平分線(xiàn)AD交BC于D，AD=2 ，BD=1，求cosC的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩煤礦每年的產(chǎn)量分別為200萬(wàn)噸和260萬(wàn)噸，需經(jīng)過(guò)東車(chē)站和西車(chē)站兩個(gè)車(chē)站運(yùn)往外地．東車(chē)站每年最多能運(yùn)280萬(wàn)噸煤，西車(chē)站毎年最多能運(yùn)360萬(wàn)噸煤，甲煤礦運(yùn)往東車(chē)站和西車(chē)站的運(yùn)費(fèi)價(jià)格分別為1元/t和1.5元/t，乙煤礦運(yùn)往東車(chē)站和西車(chē)站的運(yùn)費(fèi)價(jià)格分別為0.8元/t和1.6元/t．煤礦應(yīng)怎樣編制調(diào)運(yùn)方案，能使總運(yùn)費(fèi)最少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王為了鍛煉身體，每天堅(jiān)持“健步走”，并用計(jì)步器進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．小王最近8天“健步走”步數(shù)的頻數(shù)分布直方圖（圖1）及相應(yīng)的消耗能量數(shù)據(jù)表（表1）如下：

健步走步數(shù)（前步）

16

17

18

19

消耗能量（卡路里）

400

440

480

520

（Ⅰ）求小王這8天“健步走”步數(shù)的平均數(shù)；
（Ⅱ）從步數(shù)為17千步，18千步，19千步的幾天中任選2天，求小王這2天通過(guò)“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題： ①“若a2＜b2 ， 則a＜b”的否命題；
②“全等三角形面積相等”的逆命題；
③“若a＞1，則ax2﹣2ax+a+3＞0的解集為R”的逆否命題；
④“若 x（x≠0）為有理數(shù)，則x為無(wú)理數(shù)”的逆否命題．
其中正確的命題是（ ）
A.③④
B.①③
C.①②
D.②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，∠B、∠C分別是邊AC、AB的對(duì)角，以下命題正確的是（把你認(rèn)為正確的序號(hào)全部寫(xiě)上）． ①動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足 = + + ，則△ABC的重心一定在滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)集合中；
②動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足 = +λ（ + ）（λ＞0），則△ABC的內(nèi)心一定在滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)集合中；
③動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足 = +λ（ + ）（λ＞0），則△ABC的重心一定在滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)集合中；
④動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足 = +λ（ + ）（λ＞0），則△ABC的垂心一定在滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)集合中；
⑤動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足 = +λ（ + ）（λ＞0），則△ABC的外心一定在滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)集合中．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N* ．
（1）求通項(xiàng)公式an；
（2）求數(shù)列{|an﹣n﹣2|}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案