Question

11．已知x，y的取值如表所示：

x	2	3	4	5
y	2.2	3.8	5.5	6.5

從散點(diǎn)圖可以看出，y與x線性相關(guān)，若回歸方程為$\widehat{y}$=1.46x+a，則實(shí)數(shù)a=-0.61．

Answer 1

分析 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），代入回歸直線方程即可求出a的值．

解答 解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得；
$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$（2+3+4+5）=$\frac{7}{2}$，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（2.2+3.8+5.5+6.5）=$\frac{9}{2}$，
∴回歸直線方程$\widehat{y}$=1.46x+a過樣本中心（$\frac{7}{2}$，$\frac{9}{2}$）；
∴實(shí)數(shù)a=$\frac{9}{2}$-1.46×$\frac{7}{2}$=-0.61．
故答案為：0.61．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了計(jì)算平均數(shù)以及利用樣本中心點(diǎn)求回歸直線方程的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．