正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AB=BC=2，AA1=1，則異面直線A1D與BD1所成角的余弦值為（　　）
A、0
B、
2
2
3
C、
5
5
D、-
5
5
考點：異面直線及其所成的角
專題：計算題,作圖題
分析：通過平行，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中首先作出角，然后求角．
解答： 解：連結(jié)AD1，交A1D于點E，取AB的中點F，連結(jié)EF，
則EF∥BD1
則EF與直線A1D所成的角就是異面直線A1D與BD1所成的角；
在△EFD中，
ED=
A1D
2
=
1
2
1+22
=
5
2
，
EF=
1+(
5
2
)2
=
3
2
，
DF=
1+22
=
5
，
則cos∠DEF=
ED2+EF2-DF2
2•ED•EF

=
(
5
2
)2+(
3
2
)2-
5
2
2•
5
2
•
3
2
=-
5
5
，
則異面直線A1D與BD1所成的角α為∠DEF的補角；
即cosα=-cos∠DEF=
5
5
，
則選C．
點評：本題難在作出異面直線A1D與BD1所成角，注意平行關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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用鐵皮制造一個底面為正方形的無蓋長方體水箱，要求水箱的體積為4，當(dāng)水箱用料最省時水箱的高為
 
．

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如圖是函數(shù)y=cos（2x-
5π
6
）在一個周期內(nèi)的圖象，則陰影部分的面積是（　�。�
A、
3
4
B、
5
4
C、
3
2
D、
3
2
-
3
4

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在△ABC中，已知sinBsinC=cos2
A
2
，則三角形△ABC的形狀是（　�。�
A、直角三角
B、等腰三角形
C、等邊三角形
D、等腰直角三角形

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若圓C1：x2+y2+2ax+a2-4=0（a∈R）與圓C2：x2+y2-2by+b2-1=0（B∈R）外切，則ab的最大值為（　�。�
A、18
B、9
C、
9
2
D、
3
2

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閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入m=5，n=3，則輸出a，i分別是（　�。�
A、a=15，i=3
B、a=15，i=5
C、a=10，i=3
D、a=8，i=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F，過點F的直線交橢圓于A，B兩點．|AF|的最大值是M，|BF|的最小值是m，滿足M•m=
3
4
a2．
（1）求該橢圓的離心率；
（2）設(shè)線段AB的中點為G，AB的垂直平分線與x軸和y軸分別交于D，E兩點，O是坐標(biāo)原點．記△GFD的面積為S1，△OED的面積為S2，求
2S1S2
S12+S22
的取值范圍．

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物理課上老師拿出長為1米的一根導(dǎo)線，此導(dǎo)線中有一處折斷無法通電（表面看不出來），如何迅速查出故障所在？如果沿著線路一小段一小段查找，較為麻煩．想一想，怎樣工作最合理？要把折斷處的范圍縮小到3～4厘米左右，要查多少次？

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某商場中秋前30天月餅銷售總量f（t）與時間t（0＜t≤30）的關(guān)系大致滿足f（t）=t2+10t+16，問該
商場前t天平均售出的月餅最少為多少？

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