Question

“因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=a^x是增函數(shù)（大前提），而y=（

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）^x是指數(shù)函數(shù)（小前提），所以y=（

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）^x是增函數(shù)（結(jié)論）”，上面推理的錯(cuò)誤是（　　）

• A、大前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)
• B、小前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)
• C、推理形式錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)
• D、大前提和小前提錯(cuò)都導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)

Answer 1

考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,推理和證明

分析：對(duì)于指數(shù)函數(shù)來(lái)說(shuō)，底數(shù)的范圍不同，則函數(shù)的增減性不同，當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)是一個(gè)增函數(shù)，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，指數(shù)函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)y=a^x是增函數(shù)這個(gè)大前提是錯(cuò)誤的，得到結(jié)論．

解答： 解：∵當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)是一個(gè)增函數(shù)，
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，指數(shù)函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)
∴y=a^x是增函數(shù)這個(gè)大前提是錯(cuò)誤的，
從而導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)．
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題考查演繹推理的基本方法，考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的單調(diào)性，分析出大前提是錯(cuò)誤的．