直線xsinθ+y+3=0的傾斜角的取值范圍是（　　）
A、[-
π
4
，
π
4
]
B、[
π
4
，
3π
4
]
C、[0，
π
4
]∪（
π
2
，
3π
4
）
D、[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）
考點(diǎn)：直線的傾斜角
專題：
分析：先求出直線斜率的取值范圍，進(jìn)而利用三角函數(shù)的單調(diào)性可求出直線傾斜角的取值范圍．
解答： 解：∵直線y+xsinθ+3=0，∴y=-xsinθ-3，∴直線的斜率k=-sinθ．
又∵直線y+xsinθ+3=0的傾斜角為α，∴tanα=-sinθ．
∵-1≤-sinθ≤1，
∴-1≤tanα≤1，
∴α∈[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）．
故選：D．
點(diǎn)評：熟練掌握直線的斜率和三角函數(shù)的單調(diào)性即值域是解題的關(guān)鍵．基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
4
+
y2
9
=1上的點(diǎn)P到直線2x+y-12=0的最大距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（-α）=
1
3
，α∈（-
π
2
，
π
2
），則cos（π+α）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p，q是簡單命題，則“p∧q是真命題”是“￢p是假命題”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、充分必要條件
C、必要而不充分條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，0）及點(diǎn)（0，1），則此一次函數(shù)的解析式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3x-1
+
1
1-x
的定義域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩平行直線l1：3x+4y-2=0與l2：6x+8y-5=0之間的距離為（　�。�
A、3B、0.1C、0.5D、7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α-
π
4
）=
1
3
，則（1+cos2α）•tanα的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn滿足S10=S21，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、數(shù)列{Sn}有最大值
B、數(shù)列{Sn}有最小值
C、a15=0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案