函數(shù)y=
3x-1
+
1
1-x
的定義域是
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由根式內部的代數(shù)式大于等于0且分式的分母不等于0聯(lián)立不等式組求解x的取值集合得答案．
解答： 解：要使函數(shù)游意義，x應滿足：
3x-1≥0
1-x≠0
，得x≥
1
3
且x≠1．
∴函數(shù)的定義域為{x|x≥
1
3
且x≠1}．
故答案為：{x|x≥
1
3
且x≠1}．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校高三（1）班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答下列問題：
（1）求全班人數(shù)及分數(shù)在[80，90）之間的頻數(shù)；
（2）不看莖葉圖中的具體分數(shù)，僅根據(jù)頻率分布直方圖估計該班的平均分數(shù)；
（3）若要從分數(shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數(shù)在[90，100]之間的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數(shù)為“同形”函數(shù)，給出下列四個函數(shù)：f1（x）=log4x2，f2（x）=log2（x+2），f3（x）=log22x，f4（x）=log2|x+2|則“同形”函數(shù)是（　　）
A、f1（x）與f2（x）
B、f2（x）與f3（x）
C、f2（x）與f4（x）
D、f1（x）與f4（x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=3x2+bx+c是偶函數(shù)，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線xsinθ+y+3=0的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A、[-
π
4
，
π
4
]
B、[
π
4
，
3π
4
]
C、[0，
π
4
]∪（
π
2
，
3π
4
）
D、[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+2(x≤-1)
x2(-1＜x＜2)
，若f（x）=3，則x的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-2），
b
=（1+m，1-m），若
a 
∥
b
，則m的值為（　�。�
A、-3B、3C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且∠DAB=60°．側面PAD是一等邊三角形，且平面PAD⊥底面ABCD，G是AD的中點．
（1）求證：BG⊥平面PAD；
（2）取AB、PC的中點M、N，求證：MN∥平面PAD；
（3）求二面角A-BC-P的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用計算器，列出自變量和函數(shù)值的對應值如表：
x-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20…
y=2x0.43520.50.57430.65970.75780.87051…
y=x21.4410.640.360.160.040…
那么方程2x=x2有一個根位于的區(qū)間是
 
．
①（-1.2，-1）②（-1，-0.8）③（-0.8，-0.6）④（-0.6，-0.4）⑤（-0.4，-0.2）⑥（-0.2，0）

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