已知,求證:.

 

【答案】

見解析

【解析】本試題主要是考查了不等式的證明,可以運用綜合法也可以運用分析法,。一般的比較大小的最重要的方法就是作差法,然后結(jié)合綜合法和分析法來一起證明。

證明:方法一(綜合法):

 ……5分

……8分

,而    ……10分

                    ……12分

                 ……13分

 ……14分

方法二(分析法):要證成立        …………………1分

只需證明   ……………………3分

即證     ……………………7分

即證      ……………………9分

即證,……………………11分

即證……………………12分

,而……………………13分

上式顯然成立,所以原不等式成立!14分

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

19、敘述并正明三垂線定理(寫出已知、求證及證明過程,并作圖)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

請先用文字敘述兩個平面平行的性質(zhì)定理,然后寫出已知、求證、畫出圖象并寫出證明過程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)觀察下列各式:
1+0.1
2+0.1
1
2
0.2+
3
0.5+
3
0.2
0.5
2
+7
3
+7
2
3
;
72+π
101+π
72
101
…請你根據(jù)上述特點,提煉出一個一般性命題(寫出已知,求證),并用分析法加以證明.
(2)命題p:已知a>0且a≠1,函數(shù)y=log2x單調(diào)遞減,命題q:f(x)=x2-2ax+1(
1
2
,+∞)上為增函數(shù),若“p∧q”為假,“p∨q”為真,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設二次函數(shù)f(x)=(k-4)x2+kx
 &(k∈R)
,對任意實數(shù)x,f(x)≤6x+2恒成立;正數(shù)數(shù)列{an}滿足an+1=f(an).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式和值域;
(2)試寫出一個區(qū)間(a,b),使得當an∈(a,b)時,數(shù)列{an}在這個區(qū)間上是遞增數(shù)列,并說明理由;
(3)若已知,求證:數(shù)列{lg(
1
2
-an)+lg2}
是等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)求證:如果一條直線垂直于兩個平行平面中的一個,那么它也垂直于另一個平面.(要求:根據(jù)圖形,寫出已知、求證,并給出證明過程)

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