Question

擲紅，藍兩顆骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，求至少一顆骰子出現(xiàn)偶數(shù)點的概率．

Answer 1

分析：（法一）將待求的事件分解成幾個事件的和事件，然后利用對立事件的概率乘法公式及互斥數(shù)列的概率和公式求出事件的概率．
（法二）記“至多一顆骰子出現(xiàn)偶數(shù)點”為事件A，則

.

A

：紅、藍兩顆均勻的骰子出現(xiàn)的都是奇數(shù)點，P（A）=1-P（

.

A

）

解答：解：記“至多一顆骰子出現(xiàn)偶數(shù)點”為事件A，其包含的結果
A₁：紅、藍兩顆均勻的骰子出現(xiàn)的都是偶數(shù)點
A₂：紅骰子出現(xiàn)奇數(shù)點藍骰子出現(xiàn)偶數(shù)點
A₃：紅骰子出現(xiàn)偶數(shù)點藍骰子出現(xiàn)奇數(shù)點，且A=A₁+A₂+A₃且A₁，A₂，A₃互斥事件
由獨立事件的概率公式及互斥事件的概率公式得
P（A）=P（A₁+A₂+A₃）=P（A₁）+P（A₂）+P（A₃）
=

1

2

×

1

2

+

1

2

×

1

2

+

1

2

×

1

2

=

3

4

故至少一顆骰子出現(xiàn)偶數(shù)點的概率為

3

4

（法二）記“擲紅，藍兩顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)，至少一顆骰子出現(xiàn)偶數(shù)點”為事件A，則

.

A

：紅、藍兩顆均勻的骰子出現(xiàn)的都是奇數(shù)點
P（A）=1-P（

.

A

）=1-

1

2

×

1

2

=

3

4

故至少一顆骰子出現(xiàn)偶數(shù)點的概率為

3

4

點評：本題主要考查了古典概率的求解，應該先判斷出事件的類型，然后選擇合適的概率公式求出事件的概率．利用過的概型求事件的概率，關鍵是求出基本事件的個數(shù)，注意本題中對立事件的應用．