3．曲線y=2x-lnx在點(diǎn)（1，2）處的切線的傾斜角是$\frac{π}{4}$．

分析 求出曲線的導(dǎo)函數(shù)，把x=1代入即可得到切線的斜率，然后根據(jù)（1，2）和斜率寫出切線的傾斜角即可．

解答 解：設(shè)該切線的傾斜角是α．
由函數(shù)y=2x-lnx知y′=2-$\frac{1}{x}$，把x=1代入y′得到切線的斜率k=2-$\frac{1}{1}$=1．
∴tanα=1．
∵0≤α≤π，
∴α=$\frac{π}{4}$．
故答案是：$\frac{π}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 考查利用導(dǎo)數(shù)來求曲線某點(diǎn)的切線方程，它既可以考查學(xué)生求導(dǎo)能力，也考察了學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)意義的理解，屬于基礎(chǔ)題．

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