科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知經(jīng)過拋物線焦點的直線與拋物線交于、 兩點,若存在一定點,使得無論怎樣運動,總有直線AD的斜率與BD的斜率互為相反數(shù).
(I)求與的值;
(II)對于橢圓:,經(jīng)過它左焦點的直線與橢圓交于、兩點,是否存在定點,使得無論怎樣運動,都有?若存在,求出坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知直線l:kx-y+1-2k=0(k∈R).
(1)證明:直線l過定點;
(2)若直線l交x軸正半軸于點A,交y軸正半軸于點B,O為坐標(biāo)原點,且|OA|=|OB|,求k的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,正方形、的邊長都是1,而且平面、互相垂直。點在上移動,點在上移動,若
(1)當(dāng)為何值時,線段的長最;
(2)當(dāng)線段的長最小時,求面與面所成的二面角的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某超市在節(jié)日期間進行有獎促銷,凡在該超市購物滿300元的顧客,將獲得一次摸獎機會,規(guī)則如下:
獎盒中放有除顏色外完全相同的1個紅球,1個黃球,1個白球和1個黑球.顧客不放回的每次摸出1個球,若摸到黑球則停止摸獎,否則就要將獎盒中的球全部摸出才停止.規(guī)定摸到紅球獎勵10元,摸到白球或黃球獎勵5元,摸到黑球不獎勵.
(Ⅰ)求1名顧客摸球3次停止摸獎的概率;
(Ⅱ)記為1名顧客摸獎獲得的獎金數(shù)額,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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