【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線的參數(shù)方程為，為參數(shù)，在以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為．

求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

若射線l：與曲線，的交點分別為A，B異于原點，求的取值范圍．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)參數(shù)方程與直角坐標方程、直角坐標與極坐標方程間的轉(zhuǎn)化關系，即可化出相應的方程。

（2）根據(jù)傾斜角及參數(shù)方程和極坐標關系，用α表示出與的長度，進而將轉(zhuǎn)化為關于α的式子，根據(jù)α的范圍即可求得的范圍。

曲線的參數(shù)方程為，為參數(shù)，

轉(zhuǎn)換為直角坐標方程為，

曲線的極坐標方程為，

曲線的極坐標方程為．

轉(zhuǎn)換為直角坐標方程為．

射線l：的傾斜角，由，

得，

由，

得，

所以．

由，所以，

故的取值范圍為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】記無窮數(shù)列的前n項中最大值為，最小值為，令，數(shù)列的前n項和為，數(shù)列的前n項和為．

（1）若數(shù)列是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，求；

（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，試問數(shù)列是否也一定是等差數(shù)列？若是，請證明；若不是，請舉例說明；

（3）若，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三棱錐中，，H為P點在平面ABC的投影，．

Ⅰ證明：平面PHA；

Ⅱ求AC與平面PBC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點為，離心率為，點在橢圓上，且的面積的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線與橢圓交于不同的兩點，若在軸上存在點，使得，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，點的極坐標為，以極點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）曲線的直角坐標方程和點的直角坐標；

（2）若過點且傾斜角為的直線，點為曲線上任意一點，求點到直線的最小距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某運動會將在深圳舉行，組委會招募了12名男志愿者和18名女志愿者，將這30名志愿者的身高編成如圖所示的莖葉圖（單位：），身高在以上（包括）定義為“高個子”，身高在以下（不包括）定義為“非高個子”．

（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，再從這5人中選2人，求至少有一人是“高個子”的概率；

（2）若從身高以上（包括）的志愿者中選出男、女各一人，設這2人身高相差（），求的分布列和數(shù)學期望（均值）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某研究機構隨機調(diào)查了，兩個企業(yè)各100名員工，得到了企業(yè)員工月均收入的頻數(shù)分布表以及企業(yè)員工月均收入的統(tǒng)計圖如下：

企業(yè)：

工資

人數(shù)

5

10

20

42

18

3

1

1

企業(yè)：

（1）若將頻率視為概率，現(xiàn)從企業(yè)中隨機抽取一名員工，求該員工月均收入不低于5000元的概率；

（2）（i）若從企業(yè)的月均收入在員工中，按分層抽樣的方式抽取7人，而后在此7人中隨機抽取2人，則2人月均收入都不在的概率是多少？

（ii）若你是一名即將就業(yè)的大學生，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，并結(jié)合統(tǒng)計學相關知識，你會選擇去哪個企業(yè)就業(yè)，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的展開式中第5項與第7項的二項數(shù)系數(shù)相等，且展開式的各項系數(shù)之和為1024，則下列說法正確的是（ ）

A.展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為256

B.展開式中第6項的系數(shù)最大

C.展開式中存在常數(shù)項

D.展開式中含項的系數(shù)為45

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學高等數(shù)學這學期分別用兩種不同的數(shù)學方式試驗甲、乙兩個大一新班（人數(shù)均為人，入學數(shù)學平均分和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）.現(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各名的高等數(shù)學期末考試成績，得到莖葉圖：

（1）學校規(guī)定：成績不得低于85分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?/span>列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯誤率的概率不超過0.025的前提下認為成績優(yōu)異與教學方式有關？”

下面臨界值表僅供參考：

（參考方式：，其中）

（2）現(xiàn)從甲班高等數(shù)學成績不得低于80分的同學中隨機抽取兩名同學，求成績?yōu)?6分的同學至少有一個被抽中的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案