如圖，四棱錐中，平面平面,// ,,

,且，.

（I）求證：平面；

（II）求和平面所成角的正弦值；

（III）在線段上是否存在一點(diǎn)使得平面平面，請(qǐng)說明理由.


解：（I）由，.,

可得．

由，且，

可得．

又．

所以．

又平面平面，

平面 平面 ，

平面，

所以平面．　　　　　　　　　……………５分

（II）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，

則，，，，

，，．

設(shè)是平面的一個(gè)法向量，則，，

即

令，則．

設(shè)直線與平面所成的角為，

則．

所以和平面所成的角的正弦值．　　　　　　……………1０分

（III）設(shè)，．

，，.

則．

設(shè)是平面一個(gè)法向量，則，，

即

令，則．

若平面平面，則，即，.

所以，在線段上存在一點(diǎn)使得平面平面.……………14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線C1：＝1(a＞0，b＞0)與雙曲線C2：＝1有相同的漸近線，且C1的右焦點(diǎn)為F(，0)，則a＝________，b＝________.

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設(shè)函數(shù)f(x)＝|x＋1|＋|x－a|(a＞0)．若不等式f(x)≥5的解集為(－∞，－2]∪(3，＋∞)，則a的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，公差，，則

     （A）                   （B）         

（C）                       （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，與圓相切于，直線交圓于，兩點(diǎn)，，垂足為，且是的中點(diǎn)，若，則       ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


根據(jù)右圖算法語句，輸出的值為(　　)．

A．19 B．20   C．100  D．210

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為,若雙曲線上存在點(diǎn)滿足，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（     ）

A．                  B．    

C．                   D．

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右圖是一個(gè)程序框圖，運(yùn)行這個(gè)程序，則輸出的結(jié)果為     

A．               B．

C．               D．

 


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（根據(jù)2013年高考沖刺卷改編）函數(shù),，其中

(1)當(dāng)m=n+6時(shí)，函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn).

求n的取值范圍;

求.

（2），若函數(shù)f(x),g(x)在區(qū)間上分別為單調(diào)遞增和遞減函數(shù)，求n-m的最大值.

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