4．安排甲、乙、丙、丁四位教師參加星期一至星期六的值日工作，每天安排一人，甲、乙、丙每人安排一天，丁安排三天，并且丁至少要有兩天連續(xù)安排，則不同的安排方法種數(shù)為（　�。�
A．72B．96C．120D．156

分析 利用間接法，先排沒有限制條件的種數(shù)，再排除丁沒有連續(xù)的種數(shù)，問題得以解決．

解答 解：甲，乙、丙三位教師安排星期一至星期六的任意三天，其余三天丁值日，故有A63=120種，
其中丁沒有連續(xù)的安排，安排甲，乙、丙三位教師后形成了4個(gè)間隔，任選3個(gè)安排丁，故有A33C43=24種，
故并且丁至少要有兩天連續(xù)安排120-24=96種，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了排列組合的分配問題，采取間接法，屬于中檔題．

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14．若函數(shù)f（x）=2x-5，且f（m）=3，則m=3．

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15．從0，2，4中選兩個(gè)數(shù)字，從1，3中選一個(gè)數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為20．

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12．已知△ABC中，（a+b+c）（a+b-c）=ab，其中A、B、C為△ABC的內(nèi)角，a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊，則C=（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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19．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2-{2}^{x}}$+$\frac{1}{lo{g}_{3}x}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．{x|x＜1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x＞1}

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9．直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC=90°，2AB=2AC=AA1，則異面直線BA1與B1C所成的角的余弦值等于$\frac{{\sqrt{30}}}{10}$．

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16．已知函數(shù)f（x）=x|2x-a|，g（x）=$\frac{{x}^{2}-a}{x-1}$（a∈R），若0＜a＜12，且對(duì)任意t∈[3，5]，方程f（x）=g（t）在x∈[3，5]總存在兩不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍[$\frac{97}{13}$，9）．

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13．已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，則（$\overrightarrow{AB}$-2$\overrightarrow{BC}$）（3$\overrightarrow{BC}$+4$\overrightarrow{CA}$）=（　�。�
A．$-\frac{13}{2}$B．$-\frac{11}{2}$C．$-6-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-6+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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14．已知數(shù)列{an}中，a1=-2，a2=3，且$\frac{{a}_{n+2}-3{a}_{n+1}}{{a}_{n+1}-3{a}_{n}}$=3，則數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{3n-5}$}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{1}{2}$（3n-1）．

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