12．已知△ABC中，（a+b+c）（a+b-c）=ab，其中A、B、C為△ABC的內(nèi)角，a、b、c分別為A、B、C的對邊，則C=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

分析 由已知整理出a，b，c的關(guān)系，代入余弦定理求出cosC的值，結(jié)合C的范圍，由特殊角的三角函數(shù)值即可求值得解．

解答 解：∵（a+b+c）（a+b-c）=ab．
∴整理可得：a2+b2-c2=-ab．
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=-$\frac{1}{2}$．
∴C∈（0，π），可得：C=$\frac{2π}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了余弦定理，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知關(guān)于x的方程${e^x}+{e^{-x}}-2a{log_2}（|x|+2）+{a^2}=5$有唯一實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-1B．1C．-1或3D．1或-3

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3．已知命題p：?x∈（0，+∞），x=sinx，命題q：?x∈R，ex＞1，則以下為真命題的是（　�。�
A．p∨qB．p∧qC．p∧（￢q）D．（￢p）∨q

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20．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≥2\\ 2x+y≤6\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　　）
A．2B．10C．1D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^4}+1，x＞0\\ cos2x，x≤0\end{array}\right.$，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．f（x）是偶函數(shù)B．f（x）是增函數(shù)C．f（x）是周期函數(shù)D．f（x）的值域?yàn)閇-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)y=f（x）圖象上不同兩點(diǎn)M，N關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對[M，N]是函數(shù)y=f（x）的一對“和諧點(diǎn)對”，（點(diǎn)對[M，N]與[N，M]看作同一對“和諧點(diǎn)對”），已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x＜0}\\{{x}^{2}-4x，x＞0}\end{array}\right.$，則此函數(shù)的“和諧點(diǎn)對”有（　�。�
A．3對B．2對C．2對D．0對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．安排甲、乙、丙、丁四位教師參加星期一至星期六的值日工作，每天安排一人，甲、乙、丙每人安排一天，丁安排三天，并且丁至少要有兩天連續(xù)安排，則不同的安排方法種數(shù)為（　�。�
A．72B．96C．120D．156

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=cosxsin（x+\frac{π}{3}）-\sqrt{3}{cos^2}x+\frac{{\sqrt{3}}}{4}-1$（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；及對稱軸方程
（2）求f（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$上的最大值和最小值，并分別寫出相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若a＞0，b＞0，則（a+b）（$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$）的最小值是2$\sqrt{2}$+3．

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同步練習(xí)冊答案