已知
(1)若，求x的范圍；
(2)求的最大值以及此時(shí)x的值.

（1）；（2）當(dāng)或時(shí)，.

解析試題分析：（1）根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示可得，解得，這表示x的終邊落在一、四象限以及y軸上，因此即為所求范圍；（2）由（1）這是一個(gè)關(guān)于的二次函數(shù)，從而問題等價(jià)于求的最大值，易得當(dāng)或時(shí)，.
（1）由題意，即，
；
（2）∵
令，則，
當(dāng)，即或時(shí)，.
考點(diǎn)：1、平面向量的數(shù)量積；2、簡(jiǎn)單的三角不等式；3、三角函數(shù)與二次函數(shù)相結(jié)合求最值.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若等邊的邊長(zhǎng)為，平面內(nèi)一點(diǎn)滿足，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．若·＝·＝k(k∈R)．
(1)判斷△ABC的形狀；
(2)若k＝2，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，，.
（1）當(dāng)時(shí)，求向量與的夾角；
（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值；
（3）設(shè)函數(shù)，將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位，向上平移個(gè)長(zhǎng)度單位后得到函數(shù)的圖像，且，令，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖：兩點(diǎn)分別在射線上移動(dòng)，
且,為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程;
（2）設(shè)，過作（1）中曲線的兩條切線，切點(diǎn)分別
為，①求證:直線過定點(diǎn);
②若,求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量a＝3e1－2e2，b＝4e1＋e2，其中e1＝(1,0)，e2＝(0,1)，求：
（1）a·b，|a＋b|；（2）a與b的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F(1,0)的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離的差等于1.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程.
(2)過點(diǎn)F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1,l2,設(shè)l1與軌跡C相交于點(diǎn)A,B,l2與軌跡C相交于點(diǎn)D,E,求·的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量a=(1，2)，b=(－2，m)，m∈R．
(Ⅰ)若a∥b，求m的值；
(Ⅱ)若a⊥b，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知、為互相垂直的單位向量，非零向量，若向量與向量、的夾角分別為、，則        

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