已知函數(shù)f（x）=
2x-4(x≤1)
x2-2x-1(x＞1)
則函數(shù)y=f（x）-log2x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，函數(shù)y=f（x）-log2x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)即函數(shù)f（x）=
2x-4(x≤1)
x2-2x-1(x＞1)
與函數(shù)y=log2x的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，作圖求解．
解答： 解：函數(shù)y=f（x）-log2x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)即
函數(shù)f（x）=
2x-4(x≤1)
x2-2x-1(x＞1)
與函數(shù)y=log2x的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，
作函數(shù)f（x）=
2x-4(x≤1)
x2-2x-1(x＞1)
與函數(shù)y=log2x的圖象如下，

有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)的圖象的關(guān)系應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
4
sin（
π
4
-x）+
6
4
cos（
π
4
-x）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若cosθ=
4
5
，θ∈(
3π
2
，2π)，求f（2θ+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電商在“雙十一”期間用電子支付系統(tǒng)進(jìn)行商品買賣，全部商品共有n類（n∈N*），分別編號(hào)為1，2，…，n，買家共有m名（m∈N*，m＜n），分別編號(hào)為1，2，…，m．若aij=
1，第i名買家購(gòu)買第j類商品
0，第i名買家不購(gòu)買第j類商品
1≤i≤m，1≤j≤n，則同時(shí)購(gòu)買第1類和第2類商品的人數(shù)是（　�。�
A、a11+a12+…+a1m+a21+a22+…+a2m
B、a11+a21+…+am1+a12+a22+…+am2
C、a11a12+a21a22+…+am1am2
D、a11a21+a12a22+…+a1ma2m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程f（x）=x的根稱為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，若函數(shù)f（x）=
x
a(x+2)
有唯一不動(dòng)點(diǎn)，且x1=1000，xn+1=
1
f(
1
xn
)
（n∈N*），則x2013=（　�。�
A、2006B、2008
C、2012D、2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知曲線C1：ρ=2與曲線C2：ρsin（θ-
π
4
）=
2
交于不同的兩點(diǎn)A，B，求AB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若程序框圖如圖所示，視x為自變量，y為函數(shù)值，可得函數(shù)y=f（x）的解析式，那么函數(shù)f（x）-4在x∈R上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
（1）集合{小于1的正有理數(shù)}是一個(gè)有限集；
（2）集合{y|y=x2-1}與集合{（x，y）|y=x2-1}是同一個(gè)集合；
（3）1，
3
2
，
6
4
，|-
1
2
|，0.5，這些數(shù)組成的集合有5個(gè)元素；
（4）集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集．
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=l，且對(duì)一切x∈R都有f′（x）＜4，則不等式f（x）＞4x-3的解集為（　�。�
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x≥0}，P={0，1，2}，則有（　�。�
A、M?PB、M⊆P
C、M∩P=MD、M∩P=∅

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同步練習(xí)冊(cè)答案