Question

下列命題中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
（1）集合{小于1的正有理數(shù)}是一個(gè)有限集；
（2）集合{y|y=x²-1}與集合{（x，y）|y=x²-1}是同一個(gè)集合；
（3）1，

3

2

，

6

4

，|-

1

2

|，0.5，這些數(shù)組成的集合有5個(gè)元素；
（4）集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集．

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：集合

分析：由小于1的正有理數(shù)有無限個(gè)，可判斷（1）；根據(jù)數(shù)集與點(diǎn)集不可能相等，可判斷（2）；根據(jù)集合元素的互異性可判斷（3）；根據(jù)xy≤0時(shí)，x與y可以為0，可判斷（4）．

解答： 解：對(duì)于（1），集合{小于1的正有理數(shù)}是一個(gè)無限集，故錯(cuò)誤；
（2）數(shù)集{y|y=x²-1}與點(diǎn)集{（x，y）|y=x²-1}，不是同一個(gè)集合，故錯(cuò)誤；
（3）根據(jù)集合元素的互異性可得：1，

3

2

，

6

4

，|-

1

2

|，0.5，這些數(shù)組成的集合有3個(gè)元素，故錯(cuò)誤；
（4）集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)集，故錯(cuò)誤．
故真命題的個(gè)數(shù)為0個(gè)，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題以命題的真假判斷為載體，考查了集合相等，集合元素的性質(zhì)，集合的表示方法等基本知識(shí)點(diǎn)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．