解不等式
2x-1
＞x-2．
分析：求出不等式
2x-1
＞x-2的同解不等式組，然后分別解不等式組，求其并集即可．
解答：解：原不等式的解集是下面不等式組（1）及（2）的解集的并集：
2x-1≥0
x-2＜0
（1）或
2x-1≥0
x-2≥0
2x-1＞(x-2)2
（2）
解不等式組（1）得解集{x|
1
2
≤x＜2}解不等式組（2）得解集{x|2≤x＜5}
所以原不等式的解集為{x|
1
2
≤x＜5}
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查不等式的解法等基本知識(shí)，考查運(yùn)算能力和邏輯思維能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，弧AB=弧AD，過A點(diǎn)的切線交CB的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)．
求證：AB2=BE•CD．
B．已知矩陣M
2-3
1-1
所對(duì)應(yīng)的線性變換把點(diǎn)A（x，y）變成點(diǎn)A′（13，5），試求M的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo)．
C．已知圓的極坐標(biāo)方程為：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（1）將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D．解不等式|2x-1|＜|x|+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式|2x-1|＜|x|+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式|2x+1|＞|x-1|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式|2x-1|＜|x|+1
（2）設(shè)x，y，z∈R，x2+y2+z2=4，試求x-2y+2z的最小值及相應(yīng)x，y，z的值．

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