【題目】已知中．

（Ⅰ）當時，解不等式；

（Ⅱ）已知時，恒有，求實數(shù)的取值集合．

【答案】(1)；(2).

【解析】分析：（1）當時，代入化簡的不等式等價于，即可求解不等式的解集；

（2）法一：由題意得，于是只能，經(jīng)驗證滿足題意，即可得到結(jié)論；

法二：當時，恒成立，即恒成立，設(shè)，，則問題轉(zhuǎn)化為時，恒成立，即當時，恒有或，利用函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)的圖象，即可求解.

詳解：（1）當時，不等式即為，

等價于，

由數(shù)軸標根法知不等式的解集為．

（2）法一：由題，，于是只能，

而時，，

當時，，，恒有，

故實數(shù)．

法二：當時，恒成立，即恒成立，

不妨設(shè)，，則問題轉(zhuǎn)化為時，恒成立，即當時，恒有或，

不難知，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

且函數(shù)與的圖象相交于點，

結(jié)合圖象可知，

當且僅當時，或恒成立，故實數(shù)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】做一個無蓋的圓柱形水桶，若要使其體積是 ，且用料最省，則圓柱的底面半徑為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}為公差不為0的等差數(shù)列，滿足a1=5，且a2 ， a9 ， a30成等比數(shù)列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足 ﹣ =an（n∈N*），且b1= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣6≤0}， ，那么集合A∩（UB）=（ ）
A.[﹣2，4）
B.（﹣1，3]
C.[﹣2，﹣1]
D.[﹣1，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖，將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性.

（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的 列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷你是否有95％以上的把握認為“體育迷”與性別有關(guān)?

非體育迷

體育迷

合計

男

女

合計

（參考公式 ，其中 .）

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

（Ⅱ）將日均收看該體育項目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐 的底面 是矩形，平面 平面 ， 是 的中點，且 , .

（Ⅰ）求證： 平面 ；
（Ⅱ） 求三棱錐 的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“魅力紅谷灘”才藝展示評比中，參賽選手成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的損壞，可見部分如圖所示．

（1）根據(jù)圖中信息，將圖乙中的頻率分布直方圖補充完整；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計選手成績的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）；

（3）從成績在[80，100]的選手中任選2人進行PK，求至少有1 人成績在[90，100]的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥DC，AB=2，AD=DC=1，圖中圓弧所在圓的圓心為點C，半徑為 ，且點P在圖中陰影部分（包括邊界）運動．若 =x +y ，其中x，y∈R，則4x﹣y的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種商品在30天內(nèi)每克的銷售價格（元）與時間的函數(shù)圖像是如圖所示的兩條線段，（不包含，兩點）；該商品在 30 天內(nèi)日銷售量（克）與時間（天）之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示.

第天

5

1

5

2

0

3

0

銷售量克

3

5

2

5

2

0

1

0

（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該商品每克銷售的價格（元）與時間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出一個反映日銷售量隨時間變化的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上求該商品的日銷售金額的最大值，并求出對應的值.

（注：日銷售金額=每克的銷售價格×日銷售量）

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