16．若復數(shù)z滿足（1-i）z=1+i，則|z+i|=（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 根據(jù)復數(shù)的四則運算先求出復數(shù)z，再計算復數(shù)z+i的模長．

解答 解：∵（1-i）z=1+i，
∴z=$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{{（1+i）}^{2}}{1{-i}^{2}}$=i，
∴|z+i|=|2i|=2．
故選：C．

點評 本題考查了復數(shù)的四則運算與求復數(shù)模長的應用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，已知二面角α-AB-β的大小為120°，PC⊥α，PD⊥β，C、D是垂足，C、D不在直線AB上，PC=PD=$\sqrt{3}$，有如下命題：
①直線AB與直線CD是異面直線；
②直線AB與直線CD垂直；
③∠CPD=60°；
④點P到直線AB的距離是2，
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知從圓C：x2+y2+2x-4y+3=0外一點P（x1，y1）向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，則當|PM|取得最小值時點P的坐標為（-$\frac{3}{10}$，$\frac{3}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知復數(shù)z=（1+i）（2-i）（i為虛數(shù)單位），則$\overline{z}$=3-i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某城市隨機抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如下：
API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]＞300
空氣質(zhì)量優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染中度重污染重度污染
天數(shù)413183091115
（1）若某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟損失S（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)API（記為ω）的關(guān)系式為：
S=$\left\{\begin{array}{l}0，0≤ω≤100\\ 4ω-400，100＜ω≤300\\ 2000，ω＞300.\end{array}\right.$試估計在本年內(nèi)隨機抽取一天，該天經(jīng)濟損失S大于200元且不超過600元的概率；
（2）若以上表統(tǒng)計的頻率作為概率，求該城市某三天中恰有一天空氣質(zhì)量為輕度污染的概率．（假定這三天中空氣質(zhì)量互不影響）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某電信部門規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時，如果通話時間不超過2分鐘，那么收取通話費0.2元，如果通話時間超過2分鐘，那么超過部分以每分0.1元收取通話費用（通話不足1分鐘時按1分鐘計），試設計一個計算通話費用的算法，要求寫出算法畫出程序框圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8． 如圖，塔PO與地平線AO垂直，在A點測得塔頂P的仰角∠PAO=45°，沿AO方向前進至B點，測得仰角∠PBO=60°，A，B相距44m，求塔高PO（精確到0.1m）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知$\overrightarrow{AB}$=（-2，3，5），$\overrightarrow{AC}$=（4，1，a），$\overrightarrow{AD}$=（6，b，-2）．
（1）若四邊形ABCD為平行四邊形，求實數(shù)a，b的值；
（2）若四邊形ABCD的對角線互相垂直，求實數(shù)a，b滿足的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．作出函數(shù)f（x）=|x-2|-|x+1|的圖象，并由圖象求出f（x）的值域．

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