19．下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是③④．
①|(zhì)x|≠3⇒x≠3或x≠-3；
②命題“a、b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“a+b不是偶數(shù)，則a、b都不是偶數(shù)”；
③“|x-1|＜2”是“x＜3”的充分不必要條件
④若一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題一定是真．

分析 ①|(zhì)x|≠3⇒x≠3且x≠-3，即可判斷出正誤；
②原命題的逆否命題是“a+b不是偶數(shù)，則a、b不都是偶數(shù)”，即可判斷出正誤；
③由|x-1|＜2，解得-1≤x＜3，即可判斷出正誤；
④根據(jù)命題的否命題與逆命題同真同假，即可判斷出正誤．

解答 解：①|(zhì)x|≠3⇒x≠3且x≠-3，因此不正確；
②命題“a、b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“a+b不是偶數(shù)，則a、b不都是偶數(shù)”，因此不正確；
③由|x-1|＜2，解得-1≤x＜3，則“|x-1|＜2”是“x＜3”的充分不必要條件，正確；
④若一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題一定是真，正確．
故答案為：③④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的判定方法、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若A=60°，B=45°，$a=3\sqrt{2}$，則b=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．$4\sqrt{3}$

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10．若函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽，最小正周期為π的函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，當(dāng)f（x）=sinx，則$f（\frac{15π}{4}）$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{1-x}，x≤1}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞1}\end{array}\right.$，則不等式f（x）≤2的解集為（　�。�
A．（0，1]∪（2，+∞）B．[0，+∞）C．[0，1]D．（0，+∞）

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14．若關(guān)于x的方程x3-3x-m=0在[0，2]上有根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-2，2]B．[0，2]C．[-2，0]D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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4．${2^{1+{{log}_2}5}}$的值等于（　�。�
A．$2+\sqrt{5}$B．10C．$2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$1+\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列說(shuō)法不正確的是（　　）
A．a∥b，a?α，b⊆α⇒a∥αB．α∥β，b∥β，a，b⊆α⇒α∥β
C．a⊥b，a⊥c，b∩c=p，p∈α，a?α⇒a⊥αD．α⊥β，α∩β=l，b⊆α，b⊥l⇒b⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=3，則函數(shù)在x=-1處的切線方程為（　�。�
A．y=3x+5B．y=3x-5C．y=-3x+5D．y=-3x-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x-2的距離最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案