在公差為d的等差數(shù)列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比數(shù)列.

(1) 求d,an;

(2) 若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.


 (1) 由已知得

(2a2+2)2=5a1a34(a1+d+1)2=5a1(a1+2d)(11+d)2=25(5+d) 121+22d+d2=125+25dd2-3d-4=0d=4或d=-1.當(dāng)d=4時(shí),an=4n+6;當(dāng)d=-1時(shí),an=11-n.

(2) 由(1)知,當(dāng)d<0時(shí),an=11-n.

①當(dāng)1≤n≤11時(shí),

an≥0,所以|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=a1+a2+a3+…+an==;

②當(dāng)12≤n時(shí),

an<0,所以|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=a1+a2+a3+…+a11-(a12+a13+…+an)=2(a1+a2+a3+…+a11)-(a1+a2+a3+…+an)=2×-=.

所以,綜上所述,|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若、b、c均為實(shí)數(shù)，且＝x2－2y＋，b＝y(tǒng)2－2z＋，c＝z2－2x＋，求證：、b、c中至少有一個(gè)大于0.

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不等式x2+x-2<0的解集為　　　　. 

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某工廠甲、乙兩個(gè)車間包裝同一種產(chǎn)品,在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔一小時(shí)抽一包產(chǎn)品,稱其重量(單位:g)是否合格,分別記錄抽查數(shù)據(jù),獲得重量數(shù)據(jù)莖葉圖,如圖所示.

(1) 根據(jù)樣本數(shù)據(jù),計(jì)算甲、乙兩個(gè)車間產(chǎn)品重量的均值與方差,并說(shuō)明哪個(gè)車間的產(chǎn)品的重量相對(duì)穩(wěn)定;

(2) 若從乙車間6件樣品中隨機(jī)抽取兩件,求所抽取兩件樣品重量之差不超過(guò)2 g的概率.

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數(shù)列{an}的項(xiàng)是由1或2構(gòu)成,且首項(xiàng)為1,在第k個(gè)1和第k+1個(gè)1之間有2k-1個(gè)2,即數(shù)列{an}為:1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,…,記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則S20=　　　　,S2013=　　　　. 

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如圖,在△ABC中,已知AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AH⊥BC于點(diǎn)H,M為AH的中點(diǎn),若=λ+μ,則λ+μ=　　　　. 

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在(1+x) 7的展開(kāi)式中,x2的系數(shù)是　　　　.

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 如圖,已知圓A,圓B都經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,BC是圓A的切線,圓B交AB于點(diǎn)D,連接CD并延長(zhǎng)、交圓A于點(diǎn)E,連接AE.求證:DE·DC=2AD·DB.

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已知矩陣M=對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)A(1,1)變?yōu)锳'(0,2),將曲線C:xy=1變?yōu)榍�C',求:

(1) 實(shí)數(shù)a,b的值;

(2) 曲線C'的方程.

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