已知矩陣M=對應(yīng)的變換將點A(1,1)變?yōu)锳'(0,2),將曲線C:xy=1變?yōu)榍�C',求:

(1) 實數(shù)a,b的值;

(2) 曲線C'的方程.


 (1) 由題意知=,即

解得

(2) 設(shè)P'(x,y)是曲線C'上任意一點,則由題意得

=,即

解得

因為x0y0=1,所以·=1,即-=1,

故曲線C'的方程為-=1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在公差為d的等差數(shù)列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比數(shù)列.

(1) 求d,an;

(2) 若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.

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我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題:在下雨時,用一個圓臺形的天池盆接雨水.天池盆盆口直徑為二尺八寸,盆底直徑為一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中積水深九寸,則平地降雨量是　　　　寸. 

(注:①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積;②一尺等于十寸;③臺體的體積公式是V臺體=h(S++S'),其中S',S分別為上、下底面面積,h為臺體高)

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如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,四邊形AA1C1C是邊長為4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.

(1) 求證:AA1⊥平面ABC;

(2) 求二面角A1BC1B1的平面角的余弦值;

(3) 求證:在線段BC1存在點D,使得AD⊥A1B;并求的值.

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)橢圓4x2+y2=1在矩陣A=對應(yīng)的變換作用下得到曲線F,求曲線F的方程.

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已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的兩個焦點為F1,F2,0,點P是第一象限內(nèi)雙曲線上的點,且tan∠PF1F2=,tan∠PF2F1=-2,則雙曲線的離心率為　　　　. 

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已知0<x<,那么y=x(1-2x)的最大值為　　　　. 

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 在△ABC中,角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,設(shè)向量x=(sinB,sinC),y=(cosB,cosC),z=(cosB,-cosC),若z∥(x+y),則tanB+tanC=　　　　. 

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 如圖,在三棱錐P-ABC中,BC⊥平面PAB.已知PA=AB,點D,E分別為PB,BC的中點.

(1) 求證:AD⊥平面PBC;

(2) 若點F在線段AC上,滿足AD∥平面PEF,求的值.

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