已知圓，直線，給出下面四個命題：

①對任意實(shí)數(shù)和，直線和圓有公共點(diǎn)；

②對任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線與和圓相切；

③對任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線與和圓相切；

④存在實(shí)數(shù)與，使得圓上有一點(diǎn)到直線的距離為3.

其中正確的命題是 （寫出所有正確命題的序號）

 

①②

【解析】

試題分析：由已知可得圓心M，所以圓心M在圓上，而半徑r=1，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011006025847674564/SYS201501100603055864527068_DA/SYS201501100603055864527068_DA.003.png">，所以圓M過定點(diǎn)（0，0），而直線也過點(diǎn)（0，0），所以①正確；對于任意實(shí)數(shù)k，以公共點(diǎn)（0，0）為切點(diǎn)，必存在實(shí)數(shù)使得直線與圓相切，所以②正確；當(dāng)=0時，過點(diǎn)（0，0）的切線為x=0，不存在k使直線與圓相切，所以③錯；因?yàn)閳A與直線有公共點(diǎn)，所以圓上點(diǎn)到直線的最大距離在直線與圓相切時過切點(diǎn)的直徑與圓的交點(diǎn)處取得值為2r=2，所以④錯.

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年寧夏高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高二10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在正方體中，E，F(xiàn)，G，H分別為AA1，AB，BB1，B1C1的中點(diǎn)。則異面直線EF與GH所成的角等于（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)，集合，集合.

（1）求集合對應(yīng)區(qū)域的面積;

（2）若點(diǎn)，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn),，，直線將分割為面積相等的兩部分，則的取值范圍是（ ）

A.（0，） B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

以圓的圓心為圓心，半徑為2的圓的方程（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的部分圖象如圖所示，若，且 ()，則（ ）

A．1 B． C． D．

 

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用數(shù)學(xué)歸納法證明:

 

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