用數(shù)學(xué)歸納法證明:

 

詳見解析

【解析】

試題分析：由數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的一般步驟可知:第一步應(yīng)驗證初值時不等式成立;第二步進行歸納假設(shè):假設(shè)當時所證不等式成立,在此基礎(chǔ)上來證明當時所證不等式也成立;特別注意在證時一定要用到時的結(jié)論;第三步下結(jié)論:在第一步及第二步的基礎(chǔ)上就可得出所證不等式對一切都成立.

試題解析：證明：（1）當時， ， 命題成立。

（2）假設(shè)當時， 成立

當時，

+

當時命題成立。

所以對于任意都成立.

考點：數(shù)學(xué)歸納法.

 

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相關(guān)習題

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已知圓，直線，給出下面四個命題：

①對任意實數(shù)和，直線和圓有公共點；

②對任意實數(shù)，必存在實數(shù)，使得直線與和圓相切；

③對任意實數(shù)，必存在實數(shù)，使得直線與和圓相切；

④存在實數(shù)與，使得圓上有一點到直線的距離為3.

其中正確的命題是 （寫出所有正確命題的序號）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高一10月階段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知全集，集合，，.

（1）求，, ;

（2）若，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆內(nèi)蒙古赤峰市高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z滿足z•（i﹣1）=2i，則z的共軛復(fù)數(shù)為（ ）

A．1﹣i B．1+i C．﹣1+i D．﹣1﹣i

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省成都六校高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題共13分）已知函數(shù)在上滿足，且當時，。

（1）求、的值；

（2）判定的單調(diào)性；

（3）若對任意x恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省成都六校高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則= 。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省成都六校高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，且，則M的值是（ ）

A．20 B． C． D．400

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高二上學(xué)期期初考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線的中心為原點，F(xiàn)(3,0)是雙曲線的焦點，過F的直線l與雙曲線相交于，兩點，且的中點為(－12，－15)，則雙曲線的方程為（ ）

A. B. C D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高二9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，滿足的約束條件是，則的最小值是（ ）

A．-1 B．3 C．5 D．6

 

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