Question

橢圓的兩焦點將其長軸三等分，則橢圓的離心率e=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意分別表示出橢圓的焦距和長軸間的距離的三分之一，建立等式求得a和c的關(guān)系，則橢圓的離心率可得．
解答：解：長軸長為2a，兩焦點間的距離2c，
∵橢圓的兩焦點將其長軸三等分，
∴2c=•2a，即：3c=a，
∴e=，
故答案為 ．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．求橢圓的離心率問題，通常有兩種處理方法，一是求a，求c，再求比．二是列含a和c的齊次方程，再化含e的方程，解方程即可．