已知函數(shù)f（x）=
(3a-1)x+4a+
1
2
，(x＜0)
ax(x≥0)
，若f（x）是（-∞，+∞）上是減函數(shù)，實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由條件利用函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)可得
3a-1＜0
0＜a＜1
4a+
1
2
≥a0=1
，由此求得a的范圍．
解答： 解：由f（x）是（-∞，+∞）上是減函數(shù)，可得
3a-1＜0
0＜a＜1
4a+
1
2
≥a0=1
，
求得
1
8
≤a＜
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的a1=2，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意的n∈N+，n≥2，an總是3Sn-4和2-
5
2
Sn-1的等差中項(xiàng)，則下列各式成立的是（　�。�
①Sn•Sn+2＞S2n+1；
②Sn•Sn+2＜S2n+1；
③Sn+Sn+2＜2Sn+1
④Sn+Sn+2＞2Sn+1．
A、①②B、②③C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且滿足f（x+2）=-f（x）．
（1）求證：f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)=
1
2
x，求當(dāng)x∈[-1，3）時(shí)，f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是橢圓x2+5y2=5的左焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M（-1，1）引拋物線的弦使點(diǎn)M為弦中點(diǎn)．求弦所在的直線方程，并求出弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2是直角三角形，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A、
2
B、2
C、1+
2
D、2+
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，∠ACB=90°，AC=BC=
1
2
AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求異面直線DC1和BB1所成的角；
（Ⅱ）證明：平面BDC1⊥平面BDC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（x-2π）-cos（π-x）=
1-
3
2
，x為第二象限角，求：
（1）sinx與cosx的值；
（2）角x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O為原點(diǎn)，A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓C：
x2
m
+
y2
4
=1（m＞4）上任意兩點(diǎn)，向量
p
=（x1，
y1
2
），
q
=（x2，
y2
2
），若p，q的夾角為
π
2
且橢圓的離心率e=
3
2
，求△AOB的面積是否為定值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x＞0，y＞0，且3x+4y-10=0，則x2+y2的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案