20．高一（1）班學(xué)生期中考試表明：①36人的數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分；②20人的物理成績(jī)不低于80分；③15人的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)均不低于80分，則高一（1）班至少有多少人？

分析 這個(gè)是屬于交并補(bǔ)的應(yīng)用里的題目，問的是至少多少人，題目的描述已經(jīng)包括了所有人（就是認(rèn)為沒有80分以下的人了．）那么，就是求card（A∪B）．

解答 解：設(shè)不數(shù)學(xué)不低于80的人為集合A，
集合A中元素個(gè)數(shù)用card（A）表示，
則card（A）=36；
同理，設(shè)物理不低于80的人為集合B，
card（B）=20，則card（A∩B）=15
則card（A∪B）
=card（A）+card（B）-card（A∩B）
=36+20-15=41，
∴至少有41人

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的交并補(bǔ)的應(yīng)用，理解并記住公式card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（　　）
①如果∠A=∠C，則∠A=90°；
②如果∠A=∠B，則四邊形ABCD是等腰梯形；
③∠A的外角與∠C的外角互補(bǔ)；
④∠A：∠B：∠C：∠D可以是1：2：3：4．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．用反證法證明：若a，b，c，d均為小于1的正數(shù)，且x=4a（1-b），y=4b（1-c），z=4c（1-d），t=4d（1-a），則x，y，z，t四個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)不大于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．某城市的一段路上裝有5盞路燈，已知每盞路燈使用壽命在一年以上的概率是$\frac{2}{3}$，則一年后至少換一盞燈的概率是$\frac{211}{243}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．偶函數(shù)y=f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)，則f（x）在（0，+∞）是（　�。�
A．增函數(shù)B．減函數(shù)C．先增后減D．先減后增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=ex+ax2，下列命題：
①對(duì)于任意a∈（0，+∞），都有f（x）＞0恒成立；
②對(duì)于任意a∈（0，+∞），函數(shù)f（x）都存在最小值；
③存在a∈（-∞，0），使函數(shù)f（x）有三個(gè)零點(diǎn)；
④存在a∈（-∞，0），使函數(shù)f（x）有減區(qū)間．
其中正確命題的序號(hào)是①②④．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列判斷錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21
B．若n組數(shù)據(jù)（x1，y1）…（xn，yn）的散點(diǎn)都在y=-2x+1上，則相關(guān)系數(shù)r=-1
C．若隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布：ξ～B（5，$\frac{1}{5}$），則Eξ=1
D．“am2＜bm2”是“a＜b”的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如果函數(shù)f（x）是實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù)，a是實(shí)數(shù)，則（　�。�
A．f（a2）＞f（a+1）B．f（a）＜f（3a）C．f（a2+a）＞f（a2）D．f（a2-1）＜f（a2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．無窮數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{{a}_{n}-\sqrt{2}+1}{1+（\sqrt{2}-1）{a}_{n}}$．證明{an}是周期列．

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同步練習(xí)冊(cè)答案