Question

隨著人們?nèi)粘Ｉ�活水平的提高，人們�?duì)住宅的要求越來(lái)越高，朝著大面積、豪華型的標(biāo)準(zhǔn)在飛速發(fā)展，為此各種花園住宅小區(qū)在全國(guó)各地處涌現(xiàn).現(xiàn)有某市一住宅小區(qū)出售面積為150平方米，售價(jià)為每平方米4000元的住房.若一次性將房款全部付清，可降低10%，若無(wú)力一次性付款，可先付房款的30%，即可入住，剩余房款在15年內(nèi)分三次等額付清，年利率為1.2%.求每次付款多少元？總共付款多少元？比售價(jià)高出多少元？比一次性付款多付多少？

Answer 1

解:面積為150平方米，每平方米4000元的住房，其售價(jià)為4000×150=600000(元)=60(萬(wàn)元).

若一次性將房款全部付清，由于降低10%，

∴只需付款60×=54(萬(wàn)元).

若無(wú)力一次性付款，可先付房款的30%即60×=18(萬(wàn)元),剩余的房款42萬(wàn)元，在15年內(nèi)分三次等額付清，由于年利率為1.2%,∴剩余房款42萬(wàn)元在15年后房款全部付清時(shí)，其剩余房款增值為

42(1+0.012)¹⁵萬(wàn)元.

由于15年內(nèi)將剩余房款42萬(wàn)元分三次等額付清，設(shè)每次付款x萬(wàn)元，則第三次付款x萬(wàn)元時(shí)，房款全部付清，這次付款沒(méi)有利息.第二次付款x萬(wàn)元，過(guò)5年即到房款全部付清時(shí)，所生利息連同本金和為

x(1+0.012)⁵萬(wàn)元.

由分期付款的規(guī)定則有

x+x(1+0.012)⁵+x(1+0.012)¹⁰=42(1+0.012)¹⁵.

∴x=42(1+0.012)¹⁵.

∴x=≈15.7550(萬(wàn)元),

即每次付款15.7550萬(wàn)元,共付款47.2650萬(wàn)元，比住房售價(jià)多出5.2650萬(wàn)元，比一次性付款多付11.2650萬(wàn)元.

點(diǎn)評(píng):本題對(duì)分期付款、一次性付款和房?jī)r(jià)進(jìn)行了精確的比較，為分期付款提供了理論?依據(jù).